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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．过点A（m，1），B（-1，m）的直线与过点P（1，2），Q（-5，0）的直线垂直，则m的值为（　　）
    A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．给出下列五个命题：
    ①函数$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$的一条对称轴是x=$\frac{5π}{12}$；
    ②函数y=tanx的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称；
    ③正弦函数在第一象限为增函数；
    ④若$sin（2{x_1}-\frac{π}{4}）=sin（2{x_2}-\frac{π}{4}）$，则x1-x2=kπ，其中k∈Z；
    ⑤函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为（1，3）．
    以上五个命题中正确的有①②（填写所有正确命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）+f（2012）的值为2+2$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取部分学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，图中从左到右各小长方形的高之比是2：3：3：x：5：1，最后一组的频率数3，观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求分数落在[120，130）的频率及从参加高三模拟考试的学生中随机抽取的学生的人数；
    （2）估计本次考试的中位数；
    （3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A（4，5），B（1，6）两点
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点M（-2，3）的直线l被圆C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为105．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，在三棱锥K-ABC中，平面KAC⊥平面ABC，KC⊥AC，AC⊥AB，H为KA的中点，KC=AC=AB=2．
    （Ⅰ）求证：CH⊥平面KAB；
    （Ⅱ）求二面角H-BC-A的余弦值；
    （Ⅲ）若M为AC中点，在直线KB上是否存在点N使MN∥平面HBC，若存在，求出KN的长，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．某校为了解甲、乙两班学生的学业水平，从两班中各随机抽取20人参加学业水平等级考试，得到学生的学业成绩茎叶图如下：

    （Ⅰ）通过茎叶图比较甲、乙两班学生的学业成绩平均值$\overline{X}$甲与${\overline X_乙}$及方差$s_甲^2$与$s_乙^2$的大小；（只需写出结论）
    （Ⅱ）根据学生的学业成绩，将学业水平分为三个等级：
    学业成绩低于70分70分到89分不低于90分
    学业水平一般良好优秀
    根据所给数据，频率可以视为相应的概率．
    （ⅰ）从甲、乙两班中各随机抽取1人，记事件C：“抽到的甲班学生的学业水平等级高于乙班学生的学业水平等级”，求C发生的概率；
    （ⅱ）从甲班中随机抽取2人，记X为学业水平优秀的人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．在测量某物体的重量时，得到如下数据：a1，a2，…a9，其中a1≤a2≤…≤a9，若用a表示该物体重量的估计值，使a与每一个数据差的平方和最小，则a等于$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_9}}}{9}$；若用b表示该物体重量的估计值，使b与每一个数据差的绝对值的和最小，则b等于a5．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．某校从8名教师中选派4名教师去4个边远地区支教，每地1人，其中甲和乙不能同去，甲与丙同去或者同不去，则不同的选派方案有600种．（用数字作答）

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