科目： 来源： 题型：解答题

9．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且$PA=AD=DC=\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中点．
（1）求AC与PB所成的角的余弦值；
（2）求PC与平面AMC所成角的正弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

8．函数$f（x）=6{cos^2}\frac{ωx}{2}+\sqrt{3}sinωx-3（{ω＞0}）$在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（1）求ω的值及函数f（x）的值域；
（2）若$f（{x_0}）=\frac{{8\sqrt{3}}}{5}$，且${x_0}∈（{-\frac{10}{3}，\frac{2}{3}}）$，求f（x₀+1）的值；
（3）若函数f（x）满足方程$f（x）=a（{0＜a＜2\sqrt{3}}）$，求在[-2，12]内的所有实数根之和．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为棱AB的中点．
求：（1）点C到面BC₁D的距离；
（2）D₁E与平面BC₁D所成角的正弦值．

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1cm，粗实线为某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　） 

A．

2 cm3

B．

4 cm3

C．

6 cm3

D．

8 cm3

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA₁=3，D是BC的中点，求直线DB₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1．
（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（2）求直线AC与直线PB所成角的余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题