20．已知函数f(x)的图象是连续不断的.有如下的对应值表:x123456y123.5621.45-7.8211.45-53.76-128.88则函数y=f(x)在区间[1.6]上的零点至少有( )A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的对应值表：

x	1	2	3	4	5	6
y	123.56	21.45	-7.82	11.45	-53.76	-128.88

则函数y=f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

现将甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：
（1）若对甲、乙两人各再模拟测试6次，试估算6次测试成绩中甲、乙两人的成绩位于（80，100）内的次数；
（2）现对甲、乙两人作最后一次模拟测试，求甲、乙两人的成绩至少有一人位于（80，100）内的概率；
（3）若每次模拟测试甲、乙两人同时考，且一次模拟测试中两人的成绩至少有一人位于（80，100），该次为合格，求再模拟十二次合格次数X的数学期望．
（注：本题中的频率视为概率）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且向量$\overrightarrow{a}$=（-4，n），$\overrightarrow{b}$=（S_n，n+3）垂直．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{$\frac{1}{（2{a}_{n}+1）n}$}前n项和为T_n，求证：T_n＜$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点M（-1，0）且斜率为k的直线l与抛物线C相交于不同的两点A、B，设直线FA，FB的斜率分别为k₁，k₂，且（k₁-1）（k₂-1）＜0．
（1）求k的取值范围；
（2）设点A关于x轴的对称点为N，求△MNB面积的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=x²-a|x-1|，其中a∈R．
（1）若函数g（x）=f（x）-$\frac{3}{4}$有四个零点，求实数a的取值范围：
（2）设函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值为g（a），求g（a）的表达式．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=ax²-$\frac{1}{2}$x+c（a，c∈R）满足条件f（1）=0，且对任意实数x都有f（x）≥0．
（1）求a、c的值：
（2）是否存在实数m，使函数g（x）=4f（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．

若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，A＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）=（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知△ABC中，AC=8，cosA=$\frac{1}{2}$，S_△ABC=8$\sqrt{3}$
（1）求BC的值以及△ABC的外接圆的面积；
（2）设函数f（x）=2（cosCsinx-cosAcosx）+2，将函数f（x）的图象向下平移两个单位，再将横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调增区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设全集U=R，集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x≥1}，求A∪B，∁_u（A∪B），（∁_uA）∩（∁_uB）．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设i是虚数单位，则复数z=（$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）²的共轭复数$\overline{z}$=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

B．

-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

C．

$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i