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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow{p}$=（2sinA，cos（A-B）），$\overrightarrow{q}$=（sinB，-1），且$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若$c=\sqrt{3}$，求b-a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．若c=2，$C=\frac{π}{3}$，且a+b=3则△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{{13\sqrt{3}}}{12}$B．$\frac{{5\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{12}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角A，B，C成等差数列，边a，b，c成等比数列，则sinA•sinC的值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．不等式${2^{{x^2}+2x-4}}≤\frac{1}{2}$的解集为（　　）
    A．[-1，3]B．[-3，-1]C．[-3，1]D．[1，3]

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．F为抛物线y2=12x的焦点，过F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，过A作AH垂直抛物线的准线于H，若直线l的倾角α∈（0，$\frac{π}{3}$]，则△AFH面积的最小值为36$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{-x-1}，x＜-1}\\{（2a-1）x-2a，x≥-1}\end{array}\right.$若函数f（x）的值域为R，则实数a的取值范围为（　　）
    A．a≤-$\frac{1}{4}$B．a＜$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$≤a＜$\frac{1}{2}$D．a＞$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图①，有一块圆心角为90°，半径为2的扇形钢板，计划将此钢板切割成顶部为等腰梯形的形状，最终变成图②的形状，OM⊥CD，垂足为M．

    （1）设∠MOD=θ，以θ为自变量，将五边形OADCB的面积S表示成θ的函数关系式；
    （2）设t=cosθ-sinθ，
    ①求t的取值范围；
    ②用仅含t的式子表示五边形OADCB的面积S，并求出S的最大值及取得最大值时θ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知cos（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，sin（α+β）=$\frac{4}{5}$，其中0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π．
    （1）求sin2β的值；
    （2）求cos（α+$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜π）的图象如图所示，则f（0）=sin$\frac{9π}{10}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{x+1}}$}，则集合A∩∁UB={x|-2≤x≤-1}．

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