9．已知数列{a_n}为等比数列，数列{b_n}为等差数列，且a₂a₃=a₅=32，b₂+b₃=b₅=5．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求和T_n=b₁S₁+b₂S₂+…+b_nS_n．

8．已知数列{a_n}中，a₁=a（0＜a≤2），a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}-2，（{a_n}＞2）\\-{a_n}+3，（{a_n}≤2）\end{array}$（n∈N^*），记S_n=a₁+a₂+…+a_n，若S_n=2015，则n=1343．

7．设点P（x，y）经过变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x+y}\\{y′=x-2y}\end{array}\right.$（*）变为点Q（x′，y′）．
（1）点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）经过变换变为点Q₁（x′₁，y′₁），Q₂（x′₂，y′₂），试探索线段长度|P₁P₂|与|Q₁Q₂|之间的数量关系；
（2）是否存在这样的直线：它上面的任一点经变换（*）后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由．
（3）可以证明，作为点的集合，直线，射线，线段和角经过变换（*）依次仍变为直线、射线、线段和角，设点P₁，P₂，P₃不在一直线上，∠P₁P₂P₃经变换（*）变为∠Q₁Q₂Q₃，问是否总有“∠P₁P₂P₃=∠Q₁Q₂Q₃”？请简述主要理由．

6．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2bcosA+ccosA+acosC=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，求bc的最大值．

5．若函数$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{3{x^2}-ax+5}）$在[-1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-6]

B．

[-8，-6）

C．

（-8，-6]

D．

[-8，-6]

4．已知直线l：x-2y+8=0和两点A（-2，8），B（-2，-4），若直线l上存在点P使得||PA|-|PB||最大，求点P的坐标以及||PA|-|PB||的最大值．

3．在空间四边形ABCD中，CD=2$\sqrt{3}$，AB=2，EF=1，E、F分别是BC、AD的中点，则EF、AB所成的角（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{3}$ 或 $\frac{2π}{3}$

2．已知函数$f（x）=\frac{（x+1）（x+a）}{x^2}$为偶函数
（1）求实数a的值；
（2）当$x∈[\frac{1}{m}，\frac{1}{n}]（m＞0，n＞0）$时，若函数f（x）的值域为[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

1．下列函数中，在（-∞，0）上单调递增的是（　　）

A．

y=|x|

B．

y=log2|x|

C．

$y={|x|^{\frac{1}{2}}}$

D．

y=0.5|x|

20．在直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-x₀）（x₀＞0），⊙C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）写出⊙C的普通方程；
（2）若l与⊙C相切于点P，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，试求点P的一个极坐标．