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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|，则角B的大小是45°．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x-y+1≥0}\\{2x+3y-4≤0}\end{array}\right.$，表示在平面区域绕着原点旋转一周所得平面图形的面积为$\frac{16π}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．时代广场有商铺200个，当月租金为5000元时，每月只有一半的商铺被租出，为提高出租率，开发商将每个商铺的月租金以100元为一档向下浮动，则每向下浮动一个档位，就可以多山出5个商铺，求解下列问题．
    （1）写出开发商的月租金收入y和每个商铺的月租金下浮档数x之间的函数y的函数关系式．
    （2）当下浮多少档时，月租金收入有最大值？最大值是多少元？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．对任意x∈[-1，1]，不等式-4≤x3+3|x-a|≤4恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$]B．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]C．[0，$\frac{2}{3}$]D．[0，1]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知直线x+y+1=0被圆O：x2+y2=r2（r＞0）所截得的弦长为$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ） 求圆O的方程；
    （Ⅱ） 如图，圆O分别交x轴正、负半轴于点A，B，交y轴正半轴于点C，过点C的直线l交圆O于另一不同点D（点D与点A，B不重合），且与x轴相交于点P，直线AD与BC相交于点Q，求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，a2+c2+ac=b2，D为AC上一点，且AB⊥BD，若AB=CD，则$\frac{AD}{CD}$=$\root{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（　　）
    A．y=x+1B．y=-x3C．y=-$\frac{1}{x}$D．y=x|x|

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知a＜0，函数f（x）=asin（2x+$\frac{π}{6}$）-a+b，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的值域为[-2，1]．
    （]）求a、b的值；
    （2）设α、β∈（0，π），且f（α）=-2，f（$\frac{β}{2}$）=-$\frac{8}{5}$，求：sin（α+β），sin（5α+2β），sinβ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知圆O：x2+y2=r2（r＞0）与y轴的正半轴交于点M，直线l1：y=2x+1被圆O所截得的弦长为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，圆O上相异两动点A，B所在的直线l2的方程为y=kx+m，且满足直线MA与直线MB的斜率之积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （Ⅰ）求实数r的值；
    （Ⅱ）试探究直线AB是否经过定点，若经过，请求定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．数列{an}中，已知a1=$\frac{1}{4}$，an+1=$\sqrt{{a}_{n}-{{a}_{n}}^{2}}$．
    （1）证明：an＜an+1＜$\frac{1}{2}$；
    （2）证明：当n≥2时，（$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$）${\;}^{{2}^{n}}$＜2．

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