16．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+mx+n与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴与x轴的交点为D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△ACD的形状，并说明理由；
（3）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

15．已知圆C：x²+y²-4x=0与直线y=x+b相交于M，N两点，且满足CM⊥CN（C为圆心），则实数b的值为0或-4．

14．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同平面，则以下命题不成立的是（1）（2）（4）
（1）若α∥β，m?α，n?β，则 m∥n
（2）若m∥β，β⊥α，则 m⊥α
（3）若m⊥α，m?β，则 α⊥β
（4）若m∥α，n∥β，m∥n，则 α∥β

13．将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热．如果第xh时，原油的温度（单位℃）为y=f（x）=x²-7x+15（0≤x≤8），则第4h时原油温度的瞬时变化率是1℃/h；在第4h时附近，原油的温度在上升．（此空填上升或下降）

12．从点（2，0）引圆x²+y²=1的切线，则切线长为$\sqrt{3}$．

11．已知圆O₁：x²+y²-4x+4y-41=0，圆O₂：（x+1）²+（y-2）²=4，则两圆的位置关系为（　　）

A．

外离

B．

外切

C．

相交

D．

内切

10．圆x²+y²-2x+4y=0的圆心到直线x-y=0的距离为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

1

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

9．在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出：，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程$\sqrt{2+x}$确定出来x=2，类似地不难得到1+$\frac{1}{1+\frac{1}{1+…}}$=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

8．已知f（x）=2sinx（cosx+$\sqrt{3}$sinx）．
（1）求f（x）的单调递增区间和最小正周期；
（2）在△ABC中，C=$\frac{π}{3}$且c=$\sqrt{3}$，若x=B时，f（x）取得最大值，求△ABC的面积．

7．设0＜α＜π＜β＜2π，向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overline{b}$=（2cosα，sinα），$\overrightarrow{c}$=（sinβ，2cosβ），$\overrightarrow{d}$=（cosβ，-2sinβ）．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求α；
（2）若|$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{d}$|=$\sqrt{3}$，求sinβ+cosβ的值；
（3）若tanαtanβ=4，求证：$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$．