10．已知双曲线的一个焦点与抛物线x²=24y的焦点重合，一条渐近线的倾斜角为30°，则该双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{27}=1$．

9．已知集合A={1，2}，B={1，m，3}，如果A∩B=A，那么实数m等于（　　）

A．

-1

B．

0

C．

2

D．

4

8．已知全集A={x∈N|x＜2}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{0，1，2}

C．

{1}

D．

{0，1}

7．给出下列命题：
①“x²=1”是“x=1”的充分不必要条件；
②“x=-1”是“x²-3x+2=0”的必要不充分条件；
③命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²+x+1≥0”；
④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
其中真命题有③④．（把你认为正确的命题序号都填上）

6．已知全集A={1，2，3，4，5，6}，B={y|y=2x-1，x∈A}，则A∩B=（　　）

A．

{1，2，3，4}

B．

{1，2，3}

C．

{1，3，5}

D．

{2，4，6}

5．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4＜0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}\right.$，则$z=\frac{y+2}{x-1}$的取值范围为（　　）

A．

$（-∞，-4）∪（\frac{2}{3}，+∞）$

B．

$（-∞，-2）∪（\frac{2}{3}，+∞）$

C．

$（-2，\frac{2}{3}）$

D．

$（-4，\frac{2}{3}）$

4．函数f（x）=$\sqrt{3}$cos²（ωx+φ）-cos（ωx+φ）•sin（ωx+φ+$\frac{π}{3}$）-$\frac{\sqrt{3}}{4}$（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）同时满足下列两个条件：
①f（x）图象最值点与左右相邻的两个对称中心构成等腰直角三角形
②（$\frac{2}{3}$，0）是f（x）的一个对称中心、
（1）当x∈[0，2]时，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）令g（x）=f²（x-$\frac{5}{6}$）+$\frac{1}{4}$f（x-$\frac{1}{3}$）+m，若g（x）在x∈[$\frac{5}{6}$，$\frac{3}{2}$]时有零点，求此时m的取值范围．

3．已知关于x的方程4^x+m•2^x+m²-1=0有实根，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]

B．

[-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，1）

C．

[-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，1]

D．

[1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]

2．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={y|y=x²，x∈R}，则A∩B=（　　）

A．

∅

B．

[0，1]

C．

[0，3]

D．

[-1，+∞）

1．集合A={x|y=lg（-x²+2x）}，B={x||x|≤1}，则A∩B=（　　）

A．

{x|1≤x≤2}

B．

{x|0＜x≤1}

C．

{x|-1≤x≤0}

D．

{x|x≤2}