科目： 来源：北京高考真题 题型：填空题

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

设函数 f（x）=a·b，其中向量a=（m，cosx），b=（1+sinx，1），x∈R，且。
（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的最小值。

科目： 来源：江西省高考真题 题型：填空题

在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O(0，0)，B(1，1)，则（    ）。

科目： 来源：福建省高考真题 题型：解答题

如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且。

（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，已知，，求λ₁+λ₂的值。

科目： 来源：天津高考真题 题型：填空题

已知平面向量=（2，4），=（-1，2）．若=-（·），则||=（    ）。

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

已知抛物线C：y=2x²，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N。（1）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；
（2）是否存在实数k使，若存在，求k的值；若不存在，说明理由。

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，）、（0，）的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点，
（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）若，求k的值；
（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有。

科目： 来源：江西省高考真题 题型：填空题

直角坐标平面上三点A（1，2）、B（3，-2）、C（9，7），若E、F为线段BC的三等分点，则=（    ）。

科目： 来源：湖北省高考真题 题型：单选题

科目： 来源：湖北省高考真题 题型：解答题

已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），c=（-1，0）。
（1）求向量b+c的长度的最大值；
（2）设α=，且a⊥（b+c），求cosβ的值。