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    20．设数列{an}是公差为1的等差数列，数列{bn}是公比为2的等比数列，且a1+b2=6，a4-b1=3．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列$\{{a_n}+\frac{1}{b_n}\}$的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知a=4，c=3，cosA=-$\frac{1}{3}$．
    （1）求角C的大小；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．i是虚数单位，若复数（1-2i）（a+i）是纯虚数，且a+（b-1）i＜0（a，b∈R），复数z满足|z|=3，则|z+a-bi|的最大值为（　　）
    A．$3-\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$C．$3+\sqrt{5}$D．$\sqrt{26}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．（x+8）（3-x）＜0的一个充分不必要条件是（　　）
    A．-8＜x＜3B．x＞8C．x＜-3D．x＜-8或x＞3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．用反证法证明结论：“曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至少有两个不同的交点”时，要做的假设是（　　）
    A．曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至多有两个不同的交点
    B．曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至多有一个交点
    C．曲线y=f（x）与曲线y=g（x）恰有两个不同的交点
    D．曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至少有一个交点

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．f（x）=ax+sinx是R上的增函数，则实数a的范围是（　　）
    A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若数列{an}满足${a_n}={x^n}-2n$，则数列{an}的前n项和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{-{n}^{2}-n，x=0}\\{-{n}^{2}，x=1}\\{\frac{{x}^{n+1}-x}{x-1}-{n}^{2}-n，x≠0，1}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＞0，若存在正整数m≥6，使得am=Sm，当n＞m时，Sn与an的大小关系是（　　）
    A．Sn＞anB．Sn=anC．Sn＜anD．不能确定

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}的首项${a_1}=\frac{2}{3}$，${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+1}}$，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）证明：数列$\{\frac{1}{a_n}-1\}$是等比数列；  
    （Ⅱ）数列 $\{\frac{2^n}{a_n}\}$的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{x}{3x+1}$，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
    （1）证明数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求证${S_n}＜\frac{1}{3}$．

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