科目： 来源：同步题 题型：解答题

设A、B为圆x²+y²=1上两点，O为坐标原点（A、O、B不共线）。
（1）求证：与垂直；
（2）若单位圆交x轴正半轴于C点，且∠COA=，∠COB=θ，θ∈（-，），=，求cosθ。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，点M在该椭圆上，且=0，则点M到y轴的距离为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y²=4x相交于不同的A、B两点。
（1）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；
（2）如果=-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

P是双曲线（a>0，b>0）上的点，F₁，F₂是其焦点，双曲线的离心率是，且=0，若△F₁PF₂的面积是9，则a+b的值等于

[     ]

A.4
B.7
C.6
D.5

科目： 来源：同步题 题型：填空题

已知双曲线的左顶点为A₁，右焦点为F₂，P为双曲线右支上一点，则的最小值为（    ）。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量m=（sinA+sinC，sinB-sinA），n=（sinA-sinC，sinB），且m⊥n。
（1）求角C的大小；
（2）若向量s=（0，-1），t=（cosA，cos²），试求|s+t|的取值范围。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

（1）椭圆C：（a＞b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：为定值b²-a²。
（2）由（1）类比可得如下真命题：双曲线C：（a＞0，b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，则为定值，请写出这个定值（不要求给出解题过程）。

科目： 来源：湖北省高考真题 题型：单选题

若向量a=（1，2），b=（1，-1），则2a+b与a-b的夹角等于

[     ]

A.-
B.
C.
D.

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴（含原点）上滑动，则的最大值是（    ）。