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    10．已知函数f（x）=$\frac{xln（x-1）}{x-2}$．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）求证：当x∈（1，2）∪（2，+∞）时，f（x）＞2．

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    9．已知sin（$\frac{π}{4}$+α）sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{6}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin4α．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=2sin2x-2cos2x（x∈R）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）取得最大值时x的集合；
    （3）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知tan$\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{2}$，求cos（α-$\frac{π}{6}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．设an=$\frac{8n}{3}$•cosnπ•sin$\frac{nπ}{3}$•（sin$\frac{n+1}{3}$π-$\frac{1}{2}$sin$\frac{nπ}{3}$）（n∈N*），则数列{an}的前2015项和S2015=2016．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$，满足$\overrightarrow{d}$=（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$）$\overrightarrow{b}$-（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$，求证：$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{d}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若14400所有正因数从小到大构成的数列d1，d2，…，dn，则Sn=$\frac{1}{{d}_{1}}$+$\frac{1}{{d}_{2}}$+…+$\frac{1}{{d}_{n}}$=$\frac{51181}{14400}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosx，1-asinx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，2），其中a∈R，x∈R，设f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，且函数f（x）的最大值为g（a）．
    （I）求函数g（a）的解析式；
    （Ⅱ）设0≤θ＜2π，求函数g（2cosθ+1）的最大值和最小值以及对应的θ值；
    （Ⅲ）若对于任意的实数x∈R，g（x）≥kx+$\frac{5}{2}$恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，Sn+1-2Sn=1-n，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在平面直角坐标系内，已知B（-3，3$\sqrt{3}$），C（3，-3$\sqrt{3}$），且H（x，y）是曲线x2+y2=1上任意一点，则$\overline{BH}$•$\overline{CH}$的值为-35．

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