科目： 来源：期中题 题型：解答题

已知中心在原点的双曲线C的左焦点为（-2，0），右顶点为（，0）。
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+与双曲线C恒有两个不同的交点A，B且（其中O为原点），求k的取值范围。

科目： 来源：0119 期中题 题型：解答题

已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），。
（Ⅰ）若||=||，求角α的值；
（Ⅱ）若，求的值。

科目： 来源：0127 模拟题 题型：解答题

已知椭圆两焦点F₁、F₂在y轴上，短轴长为2，离心率为，P是椭圆在第一象限弧上一点，且，过P作关于直线F₁P对称的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点。
（1）求P点坐标；
（2）求证直线AB的斜率为定值。

科目： 来源：0108 模拟题 题型：单选题

科目： 来源：0108 模拟题 题型：解答题

已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（，）。
（1）若，求角α的值；
（2）若=-1，求的值。

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：单选题

设α是直线l的倾斜角，向量a=(-1，2)，b=(sinα，cosα+2sinα)，若a⊥b，则直线l的斜率是

[     ]

A、
B、-
C、
D、-

科目： 来源：模拟题 题型：单选题

设向量a与b的夹角为θ，定义a与b的“向量积”：a·b是一个向量，它的模|a·b|=|a|·|b|·sinθ，若a=（-，-1），b=（1，）则|a·b|=

[     ]

A.
B.2
C.2
D.4

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

设向量满足，则的最大值等于

[     ]

A.2
B.
C.
D.1

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知椭圆C：的左顶点为A，M、N是C上异于A的两点，且。
（1）直线MN是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标；
（2）求△AMN面积S的最大值。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量m=(2cos，sin)，n=(cos，-2sin)，m·n=-1，
(1)求cosA的值；
(2)若a=2，b=2，求c的值．