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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=xlnx+ax-x2（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在[e，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；
    （2）若对任意的x∈（1，+∞），f（x）＞-x2+（k+a-1）x-k恒成立，求正整数k的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=xcosx在点（0，f（0））处的切线斜率是（　　）
    A．0B．-1C．1D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．下列几个命题：
    ①已知函数y=x2+2ax+a2-a（x∈R），若y可以取到负值，则实数a的取值范围是（0，+∞）；
    ②函数y=|x-1|-|x+1|既不是偶函数，也不是奇函数；
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x-1）的值域为[-1，3]；
    ④设函数y=f（x）（x∈R）满足：f（1-x）=f（1+x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
    其中正确的有①④．（写出所有你认为正确的编号）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{b}{x}$+c（b，c为常数）和g（x）=$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{x}$是定义在M={x|1≤x≤4}上的函数，对任意的x∈M，存在x0∈M使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在集合M上的最大值为（　　）
    A．$\frac{7}{2}$B．5C．6D．8

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    3．函数f（x）=excosx在点（0，f（0））处的切线方程是（　　）
    A．x+y+1=0B．x+y-1=0C．x-y+1=0D．x-y-1=0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知关于x的函数$f（x）=-\frac{1}{3}x_{\;}^3+bx_{\;}^2+cx+bc$．
    （1）如果函数$f（x）在x=1处有极值-\frac{4}{3}$，求b、c；
    （2）设当x∈（$\frac{1}{2}$，3）时，函数y=f（x）-c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k≤2，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若过点A（2，m）可作函数f（x）=x3-3x对应曲线的三条切线，则实数m的取值范围（　　）
    A．[-2，6]B．（-6，1）C．（-6，2）D．（-4，2）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2-x+1，g（x）=ex（e为自然对数的底数）
    （Ⅰ）设F（x）=f（x）-kg（x）（k∈R），当k取何值时，函数F（x）恰有两个零点？
    （Ⅱ）记g（x）的反函数为g-1（x），证明：对任意x∈（0，+∞），都有g（-x）-g-1（x）＜$\frac{2}{ex}$；
    （Ⅲ）数列{an}满足a1=$\frac{f（2）}{2}$，an+1=f（an）（n∈N*），求S=$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{2015}}$的整数部分．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）的定义域为（-∞，0），其导函数为f′（x），且满足2f（x）+f′（x）＜0，则不等式f（x+2015）＜$\frac{f（-4）}{{e}^{2x+4038}}$的解集为（　　）
    A．{x|x＞-2019}B．{x|x＜-2015}C．{x|-2019＜x＜-2015}D．{x|-2019＜x＜0}

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．如图，ABCDEF是边长为2的正六边形，则下列命题成立的是（　　）
    A．$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{CF}$B．$\overrightarrow{CE}$-$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{FD}$=0D．$\overrightarrow{CD}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AE}$-$\overrightarrow{EF}$）=-6

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