17．如图所示.M.N.K分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB.CD.C1D1的中点．求证:(1)AN∥平面A1MK,(2)MK⊥平面A1B1C．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图所示，M、N、K分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB，CD，C₁D₁的中点．求证：
（1）AN∥平面A₁MK；
（2）MK⊥平面A₁B₁C．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{4x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a-2）+f（a）＞0，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（{1-x}）+1，-1≤x＜k\\{x^2}-2x+1，k≤x≤a\end{array}\right.$，若存在实数k使函数f（x）的值域为[0，2]，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{2}$，1+$\sqrt{2}$]．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{x+1}）^2}，x≤0\\ \left|{{{log}_2}x}\right|，x＞0\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四个不同的解x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则${x_3}（{{x_1}+{x_2}}）+\frac{1}{{x_3^2{x_4}}}$的取值范围为（　　）

A．

（-1，+∞）

B．

（-1，1]

C．

（-∞，1）

D．

[-1，1）

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=ax³+bx（x∈R，a≠0）．
（1）若函数f（x）的图象在点x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的解析式；
（2）若b=-3a，求函数的单调递减区间；
（3）若a=1，且函数f（x）在[-1，1]上是减函数，求b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．若动圆C过定点A（4，0），且在y轴上截得弦MN的长为8，则动圆圆心C的轨迹方程是（　　）

A．

x²=8y

B．

x²=8y（x≠0）

C．

y²=8x

D．

y²=8x（x≠0）

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