科目： 来源：0103 期末题 题型：填空题

已知O为原点，点A（a，0），B（0，a），其中常数a＞0，点P在线段AB上，且，则的最大值为（    ）。

科目： 来源：0103 期末题 题型：解答题

△ABC中，sin²A+sin²B=sin²C+sinAsinB。
（1）若，试问：存在最大值吗？如果存在，说明此时三角形的形状；如果不存在，说明理由；
（2）设点H为锐角△ABC的垂心，且，求AB边的长的最小值.

科目： 来源：四川省期末题 题型：填空题

已知，则的最小值为（    ）。

科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知抛物线的焦点F在y轴上，抛物线上一点A(a，4)到准线的距离是5，过点F的直线与抛物线交于M、N两点，过M、N两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为T，
(Ⅰ)求抛物线的标准方程；
(Ⅱ)求的值；
( Ⅲ)求证：是和的等比中项。

科目： 来源：广东省模拟题 题型：单选题

已知向量a=（sinx，cosx），向量b=（1，），则|a+b|的最大值为

[     ]

A.1
B.
C.3
D.9

科目： 来源：天津模拟题 题型：解答题

已知向量，设函数f(x)=m·n-1，
(Ⅰ)求函数y=f(x)的值域；
(Ⅱ)已知△ABC为锐角三角形，A为△ABC的内角，若，求的值．

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：单选题

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=45°，AB=2CD=2，M为腰BC的中点，则=

[     ]

A.1
B.2
C.3
D.4

科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：解答题

如图所示，已知圆O：x²+y²=1直线l：y=kx+b(b＞0)是圆的一条切线，且l与椭圆交于不同的两点A，B．
(Ⅰ)若△AOB的面积等于，求直线l的方程；
(Ⅱ)设△AOB的面积为S，且满足≤S≤，求的取值范围。

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：填空题

过点M(a，0)的直线交圆O：x²+y²=25于点A，B，若=16，，则实数a=（    ）。