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科目: 来源: 题型:解答题

8.在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$(α为参数),在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为ρsin($θ+\frac{π}{4}$)=2$\sqrt{2}$.
(Ⅰ)求曲线C和直线l在该直角坐标系下的普通方程;
(Ⅱ)动点A在曲线C上,动点B在直线l上,定点P的坐标为(-2,2),求|PB|+|AB|的最小值.

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7.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图(如图),若输入的a,b分别为21和33,则输出的a=(  )
A.2B.3C.7D.13

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6.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是(  )
A.$\frac{19}{20}$B.$\frac{20}{21}$C.$\frac{21}{22}$D.$\frac{22}{23}$

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5.已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M (x0,4)到焦点F 的距离|MF|=$\frac{5}{4}$x0,则直线 MF 的斜率kMF=(  )
A.2B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{1}{2}$

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4.以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的长度单位,则曲线${C_1}:{ρ^2}-2ρcosθ-1=0$上的点到曲线C2:$\left\{\begin{array}{l}{x=3-t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$(t为参数)上的点的最短距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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3.一个圆锥筒的底面半径为3cm,其母线长为5cm,则这个圆锥筒的体积为12πcm3

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2.已知函数f(x)=x2-ax,g(x)=lnx.
(1);令F(x)=f(x)-g(x),求F(x)的单调区间;
(2)设r(x)=f(x)+g($\frac{1+ax}{2}$)对任意a∈(1,2),总存在x∈[$\frac{1}{2}$,1]使不等式r(x)>k(1-a2)成立,求实数k的取值范围.

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1.已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象与直线y=0在原点处相切,函数f(x)有极小值-$\frac{4}{27}$,则a的值为-1.

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20.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是$\frac{23}{12}$,则a的值为(  )
A.13B.12C.11D.10

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19.在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:ρ=4cosθ.
(Ⅰ)直线l的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)求直线l与曲线C交点的极坐标(其中ρ≥0,0≤θ≤2π).

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