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科目: 来源: 题型:填空题

18.某次考试后,抽取了40位学生的成绩,并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示,从成绩为[80,100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查,则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为$\frac{8}{15}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.如图,四边形ABCD为正方形,E为AB的中点,F为AD上靠近D的三等分点,若向正方形内随机投掷一个点,则该点落在△CEF内的概率为(  )
A.$\frac{9}{16}$B.$\frac{7}{16}$C.$\frac{7}{12}$D.$\frac{5}{12}$

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科目: 来源: 题型:选择题

16.设点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是-$\frac{4}{9}$,点M的轨迹方程为(  )
A.$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{9{y}^{2}}{100}$=1(x≠±5)B.$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{9{y}^{2}}{100}$=1(x≠±5)
C.$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{9{x}^{2}}{100}$=1(y≠±5)D.$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{9{x}^{2}}{100}$(y≠±5)

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),且AC,BC所在直线的斜率之积等于m(m≠0).
(Ⅰ)求点C的轨迹方程;
(Ⅱ)讨论点C的轨迹的形状.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.边长为a的正方体的内切球的表面积为πa2

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科目: 来源: 题型:选择题

13.点M,N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中点,则异面直线CM与DN所成的角的余弦值为(  )
A.$\frac{{4\sqrt{5}}}{15}$B.$\frac{{\sqrt{5}}}{15}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{15}$D.$\frac{4}{15}$

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科目: 来源: 题型:选择题

12.在四面体ABCD中,E、G分别是CD、BE的中点,若$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{AC}$,则x+y+z=(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.1D.2

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科目: 来源: 题型:选择题

11.如图,边长为2的正方形ABCD中,点E、F分别  是AB、BC的中点,将△ADE,△EBF,△FCD分别沿DE,EF,FD折起,使得A、B、C三点重合于点A′,若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上,则该球的表面积为(  )
A.B.C.11πD.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.若向量$\overrightarrow{a}$=(x,4,5),$\overrightarrow{b}$=(1,-2,2)且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{6}$,则x的值为  (  )
A.3B.3或-11C.-3D.-3或11

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知抛物线y2=4x,点Q(a,0)是x轴上的一定点,过点Q作直线l与抛物线相交于A、B两点.
(Ⅰ)若a=-1,点F为抛物线的焦点,且|AF|=2|BF|,求直线l的方程;
(Ⅱ)若a>0,试问在x轴上是否存在定点P,使得当直线l变动时,总有∠OPA=∠OPB(O为坐标原点)?若存在,求出点P的坐标,否则,说明理由.

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同步练习册答案