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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．经过抛物线y2=2px（p≠0）的顶点O作两条弦OA和OB，若弦OA、OB的斜率k1，k2恰好是方程x2+6x-4=0的两个根，则直线AB的斜率为$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设抛物线C：2y=x2的焦点为F，P为动点．
    （1）如果动点P在y轴上运动，以P为圆心，$\sqrt{6}$为半径的圆与抛物线C在交点处的切线互相垂直，求点P的坐标；
    （2）如果动点P在直线l：x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA，PB，A，B为切点．
    ①若$\overrightarrow{AF}$∥$\overrightarrow{BF}$，求点P的坐标，并证明$\overrightarrow{PF}$⊥$\overrightarrow{AB}$；
    ②求△APB的重心的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知抛物线C：y2=4x，焦点F，过点F任作直线l（不垂直于坐标轴）与曲线C交于A，B两点，由A，B分别向（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$各引一条切线，切点分别为P，Q，记α=∠AFP，β=∠BFQ，则cosα+cosβ=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心C极坐标为（1，$\frac{π}{2}$），半径r=1．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），点P的直角坐标为（1，2），直线l交圆C于A，B两点，求$\frac{|PA|•|PB|}{|PA|+|PB|}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），O为坐标原点，F为抛物线的焦点，已知点N（2，m）为抛物线C上一点，且|NF|=4．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若直线l过点F交抛物线于不同的两点A，B，交y轴于点M，且$\overrightarrow{MA}$=a$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=b$\overrightarrow{BF}$，（a，b∈R）对任意的直线l，a+b是否为定值？若是，求出a+b的值，否则，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知顶点是坐标原点，对称轴是x轴的抛物线经过点M（$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{2}$）．
    （I）求抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）直线l过点P（1，0），且与抛物线交于不同两点A，B，若|AB|=5，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取一个容量为50的样本，按照系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第3个号码为0055．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．曲线y=lnx在点（1，0）处的切线的斜率是1．

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    10．直线2x+3y+6=0与坐标轴所围成的三角形的面积为3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．给出下列命题：
    （1）命题p：；菱形的对角线互相垂直平分，命题q：菱形的对角线相等；则p∨q是假命题
    （2）命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题为真命题
    （3）“1＜x＜3”是“x2-4x+3＜0”的必要不充分条件
    （4）若命题p：?x∈R，x2+4x+5≠0，则?p：$?{x_0}∈R，{x_0}^2+4{x_0}+5=0$．
    其中叙述正确的是（4）．（填上所有正确命题的序号）

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