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    13．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），把曲线C上所有点的横坐标不变，纵坐标压缩为原来的一半得到曲线G，以平面直角坐标系的原点为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ-2sinθ）=4．
    （1）求曲线G与直线l的平面直角坐标方程；
    （2）P是曲线G上的一个动点，求点P到直线l的最大距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．PA⊥矩形ABCD所在的平面，且AB=a，AD=b．问：在BC边上是否存在一点E，使DE⊥平面PAE？若不存在，说明理由；若存在，求出恰有一点时E的位置．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，判断平面EG与直线BD是否平行？平面EG与直线AC是否平行？直线BD与直线AC是什么位置关系？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知圆C关于直线x+y+2=0对称，且过点P（-2，2）和原点O．
    （1）求圆C的方程；
    （2）相互垂直的两条直线l1，l2都过点A（-1，0），若l1，l2被圆C所截得弦长相等，求此时直线l1的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）满足f（$\frac{x}{2}$）=x+$\frac{1}{x}$．
    （1）求函数的解析式；
    （2）判断函数f（x）在区间（$\frac{1}{2}$，+∞）上的单调性，并用定义法加以证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知直线l：x-2y-1=0，直线l1过点（-1，2）．
    （1）若l1⊥l，求直线l1的方程；
    （2）若l1∥l，求直线l1的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}．
    （1）当a=3时，求A∩B，A∪B；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S1，满足条件[x2]+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S2，（其中[x]、[y]分别表示不大于x、y的最大整数），则点（S1，S2）一定在（　　）
    A．直线x-y=0上B．直线2x-y-1=0右下方的区域内
    C．直线x+y-8=0左下方的区域内D．直线x-y+2=0左上方的区域内

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=sin（ωx+φ），ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，相邻两对称轴间的距离为π，若将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，所得的函数y=g（x）为奇函数．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若关于x的方程2[g（x）]2-m[g（x）]+1=0在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，cos2x），$\overrightarrow{b}$=（sin2x，2），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）求y=f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的最大值和最小值．

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