科目： 来源： 题型：解答题

20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率 e=$\frac{4}{5}$，且经过点（0，3），左右焦点分别为F₁，F₂，
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F₁作直线l与椭圆C交于A、B两点，求△ABF₂的面积S的最大值，并求出S取最大值时直线l的方程．

科目： 来源： 题型：选择题

19．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

3

D．

2

科目： 来源： 题型：选择题

18．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（2，0，2），（2，2，0），（0，2，2），（1，0，0），画该四面体三视图中的主视图时，以zOx平面为投影面，则得到主视图可以为（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．已知点P为矩形ABCD所在平面外一点，AB=3，BC=2，平面PAB∩平面PCD=l．
（1）求证：l⊥AD；
（2）若点P在平面ABCD上的射影0在线段CD上，满足CO=20D，且直线PB与平面ABCD所成角的正切值为$\frac{1}{2}$，求四棱锥P-DABO的体积．

科目： 来源： 题型：解答题

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13．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形ABCD，侧棱PA垂直于底面，且PA=3．
（1）求异面直线PB与CD所成的角的大小；（结果用反三角函数表示）
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面PCD，∠PCD=90°，PC=1.5，E是侧棱PC上的动点．
（1）求证：PC⊥平面ABCD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积；
（3）当点E在何位置时，PA∥平面BDE？证明你的结论．

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11．底面为正六边形的六棱锥P-ABCDE，$\overrightarrow{PG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{GB}$，$\overrightarrow{PH}$=$\overrightarrow{HC}$，记三棱锥G-PAH的体积为V₁，三棱锥H-PAE的体积为V₂，则V₁：V₂是$\frac{1}{9}$．