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10．如图所示，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），A₁、A₂、B₁、B₂、F₁、F₂分别是其左右顶点，上下顶点和左右焦点，四边形A₁B₁A₂B₂的面积是四边形B₁F₂B₂F₁面积的2倍．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）三角形B₁B₂A₂的外接圆记为⊙M，若直线B₁F₂被⊙M截得的弦长为$\frac{13}{4}$，求⊙M的方程．

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7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC，PD=2PA．
（1）证明：CD⊥平面PAC；
（2）若E为AD的中点，求证：CE∥平面PAB．
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．

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6．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，DB=2$\sqrt{2}$，PD=2．
（1）证明：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求三棱锥B-ACE的体积．

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2．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，BB₁=BC=6，D，E分别是AA₁和B₁C的中点．
（1）求证：DE⊥BC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．

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1．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥侧面ABB₁A₁，AC=AA₁=$\sqrt{2}$AB，∠AA₁C₁=60°．AB⊥AA₁，H为棱CC₁的中点，D为BB₁的中点．
（Ⅰ）求证：A₁D⊥平面AB₁H；
（Ⅱ）AB=$\sqrt{2}$，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．