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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．将椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1绕其中心逆时针旋转90°，所得曲线的方程是$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{9}$=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．在三棱锥P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ABC=90°，M是PB的中点，PA=AB=2．
    （Ⅰ）求证：面PBC⊥面PAB；
    （Ⅱ）若BC=1，求三棱锥A-PMC的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x3-ax2-3x．
    （1）若f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）已知函数g（x）=1n（1+x）-x+$\frac{k}{2}$x2（k≥0），讨论函数g（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．平面直角坐标系xoy中，点P为椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的下顶点，M、N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，α为直线0N的倾斜角，若α∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]，则椭圆C的离心率的取值范围为$[\frac{\sqrt{6}}{3}，\frac{2\sqrt{2}}{3}]$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图所示的几何体A1B1C1D1-ABCD中，平面A1B1C1D1∥平面ABCD，A1B1C1D1是边长为2的正方形，ABCD是矩形，AD=5，AA1B1B是矩形，A1A⊥平面ABCD，E为AD上的一点，AE=1．
    （1）证明：平面B1CE⊥平面B1BE．
    （2）设二面角B-B1C-E的平面角为θ，若cosθ=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求几何体A1B1C1D1-ABCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）中，F1，F2分别是椭圆的左右焦点，点B（0，-b）是椭圆C的下顶点，BF1的延长线交椭圆C于点A，点D和点A关于x轴对称．
    （1）若BF1=2，点D（-$\frac{8\sqrt{3}}{7}$，-$\frac{1}{7}$），求椭圆的标准方程；
    （2）若$\overrightarrow{D{F}_{2}}$•$\overrightarrow{BA}$=0，求椭圆C的离心率e．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞$\sqrt{2}$）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，直线l：y=ex+a，P为点F1关于直线l对称的点，若△PF1F2为等腰三角形，则a的值为$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．下列函数中在（-1，1）上是减函数的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{2}$x2B．y=lnxC．y=$\frac{2}{x}$D．y=-$\frac{1}{3}$x3-2x

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知定点A（4，0），P是椭圆4x2+9y2=36上的动点，则线段AP的中点的轨迹方程是4（x-2）2+9y2=9．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知点P（x0，3）与点Q（x0，4）分别在椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1与抛物线y2=2px（p＞0）上．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）设点A（x1，y1），B（x2，y2）（y1≤0，y2≤0）是抛物线上的两点，∠AQB的角平分线与x轴垂直，求直线AB在y轴上的截距的取值范围．

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