20．在等差数列{a_n}中，a₂=6，其前n项和为S_n．等比数列{b_n}的各项均为正数，b₁=1，且b₂+S₄=33，b₃=S₂
（1）求a_n与b_n；
（2）设数列{c_n}的前n项和为T_n，且c_n=4b_n-a₅，求使不等式T_n＞S₆成立的最小正整数n的值．

19．8名同学排成2排，每排4人，共有多少种排法（　　）

A．

2${A}_{4}^{4}$

B．

${A}_{4}^{4}$•${A}_{3}^{3}$

C．

${A}_{4}^{4}$•${A}_{4}^{4}$

D．

${A}_{8}^{8}$

18．已知A、B、C三点不共线，O为平面ABC外的一点，$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{7}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$λ\overrightarrow{OC}$（λ∈R）确定的点P与A、B、C四点共面，则λ的值为-$\frac{23}{15}$．

17．若正六棱锥内接于半径为3的球，则当正六棱锥的体积最大时，它的底面边长为2$\sqrt{2}$．

16．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$=$\overrightarrow{0}$．若过A、Q、F₂三点的圆恰好与直线1：x-$\sqrt{3}$y-3=0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆的右顶点为B，过椭圆右焦点F₂作斜率为k的直线1与椭圆C交于M、N两点．当△MBN的面积为$\frac{6\sqrt{2}}{7}$时，求直线1的方程．

15．已知函数f（x）=-asinx+b，（a，b∈R）．
（1）若a＞0，当x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]时，函数f（x）的最大值为0，最小值为-4，求a，b的值；
（2）当b=1，函数g（x）=f（x）+cos²x，x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]的最大值为3，求a的值．

14．已知f（x）=lg$\frac{2x}{a+bx}$，f（1）=0且当x＞0时，恒有f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=lgx，求常数a，b的值．

13．已知函数f（x）=2cos（x-$\frac{2}{3}$π）+2cosx，x∈[$\frac{π}{2}$，π]．
（1）若sinx=$\frac{4}{5}$，求函数f（x）的值；
（2）求函数f（x）的值域．

12．已知函数f（x）=2sinxcos（x+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$sin²x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上的最小值和最大值．

11．己知四棱锥P一ABCD，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，M、N分别AB、PC的中点．
（1）求证平面MND⊥平面PCD；
（2）若PA=AD=2，AB=1，求直线MD与平面PCD所成角的大小；
（3）在（2）的条件下，求直线MD与直线PB所成角的大小．