科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BCD=120°，M为侧棱PD的三等分点（靠近D点），O为AC，BD的交点，且PO⊥面ABCD，PC=2．
（1）若在棱PD上存在一点N，且BN∥面AMC，确定点N的位置，并说明理由；
（2）求三棱锥A-PMC的体积．

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19．如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC=2AB=4，$A{A_1}=2\sqrt{2}$，E是A₁D₁的中点．
（Ⅰ）在平面A₁B₁C₁D₁内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求点C₁到平面α的距离．

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18．如图，在四棱锥O-ABCD中，∠BAD=120°，OA⊥平面ABCD，E为OD的中点，OA=AC=$\frac{1}{2}$AD=2，AC平分∠BAD．
（1）求证：CE∥平面OAB；
（2）求四面体OACE的体积．

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17．如图，已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC₁与平面A₁BD、CB₁D₁交于点E、F两点．设K为△B₁CD₁的外心，则V_K-BED：${V_{{A_1}-BFD}}$=$\frac{1}{3}$．

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15．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，E，F分别是BB₁，A₁C₁的中点，
（1）求证：EF∥平面A₁BC；
（2）若AB=AC=AA₁=1，求点E到平面A₁BC的距离．

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14．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=CB=2，且AC⊥CB，AA₁⊥底面ABC，E为AB中点．
（Ⅰ）求证：BC⊥A₁C；
（Ⅱ）求证：BC₁∥平面A₁CE；
（Ⅲ）若AA₁=3，BP=a，且AP⊥A₁C，写出a的值（不需写过程）．