科目： 来源： 题型：选择题

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12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切钱EP交CB 的延长线于P，己知∠PAB=25°．
（1）若BC是⊙O的直径，求∠D的大小；
（2）若∠DAE=25°，求证：DA²=DC•BP．

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11．如图，正四面体ABCD的棱长为1．
（1）求异面直线AB、CD之间的距离；
（2）求点A到平面BCD的距离；
（3）求点E到平面ACD的距离．

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10．已知，如图正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG=2，E、F分别是AB，AD的中点．
（1）求证：EF⊥GH；
（2）求点C到平面GEF的距离；
（3）求直线BD到平面GEF的距离．

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9．如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．
（Ⅰ）求证：AE⊥BE；
（Ⅱ）求点F到平面ABC的距离．

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8．在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A₁C₁与B₁D₁的交点，已知AA₁=AB=1，∠BAD=60°．
（1）求证：平面A₁BC₁⊥平面B₁BDD₁；
（2）求点O到平面BC₁D的距离．

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7．如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AP⊥平面ABC，且AP=AB，点D是PB的中点，点E是PC上的一点，
（1）当DE∥BC时，求证：直线PB⊥平面ADE；
（2）当DE⊥PC时，求证：直线PC⊥平面ADE；
（3）当AB=BC时，求二面角A-PC-B的大小．

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5．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=$\sqrt{3}$，点D为AC的中点，点E在线段AA₁上．
（Ⅰ）当E为AA₁中点时，求证：ED∥平面A₁B₁C₁
（Ⅱ）当$\frac{AE}{E{A}_{1}}$为何值时，点A到平面BDE的距离为$\frac{1}{2}$？

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4．如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=2，点E为AC中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
（Ⅰ）若F是CD的中点，证明：AD∥平面EFB；
（Ⅱ）求三棱锥C-ABD的体积．