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10．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的菱形，∠A=60°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA的中点，
（1）求证：PC∥平面EBD．
（2）求E到平面PBC的距离．

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9．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，△PAB为等边三角形，AD⊥AB，AD∥BC，平面PAB⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（Ⅰ）证明：BE⊥PA；
（Ⅱ）若AD=2BC=2AB=4，求点D到平面PAC的距离．

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8．在四棱锥P-ABCD 中，△PAD 为等边三角形，底面ABCD为等腰梯形，满足AB∥CD，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=2，且平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求点C到平面PBD的距离．

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7．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，AB=BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=$\frac{π}{3}$．
（1）求证：C₁B⊥平面ABC；
（2）点B₁到平面ACC₁A₁的距离为d₁，点A₁到平面ABC₁的距离为d₂，求$\frac{{d}_{1}}{{d}_{2}}$．

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4．如图（1），正三角形ABC边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别为AC和BC边上的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（如图（2））
（1）请判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角B-AC-D的大小；
（3）求点C到平面DEF的距离．

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2．如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA₁⊥面A₁B₁C₁，正视图是边长为2正方形．
（Ⅰ）画出该三棱柱的侧视图，并求其侧视图的面积；
（Ⅱ）求点B₁到面ABC₁的距离．

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1．如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱AB和BC的中点．
（1）求二面角B-FB₁-E的大小，
（2）求点D到平面B₁EF的距离．