科目： 来源： 题型：解答题

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8．如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A₁点，且A₁在平面BCD上的射影O恰在CD上，即A₁O⊥平面DBC．
（Ⅰ）求证：BC⊥A₁D；
（Ⅱ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁BD；
（Ⅲ）求点C到平面A₁BD的距离．

科目： 来源： 题型：填空题

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6．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2，PD=AD=1，PD⊥底面ABCD．
（1）证明：PA⊥BD；
（2）求D到平面PBC的距离．

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF=1，则下列结论中错误的是（　　）

	A．	EF∥平面ABCD		B．	AC⊥BE
	C．	三棱锥A-BEF体积为定值		D．	△BEF与△AEF面积相等

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4．如图，在四面体ABCD中，AB⊥BD，CD⊥DB，若AB与CD所成的角的大小为60°，则二面角C-BD-A的大小为（　　）

A．

60°或90°

B．

60°

C．

60°或120°

D．

30°或150°

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3．如图，圆O为△ABC的外接圆，D为$\widehat{AC}$的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）证明：AD²=DE•DB；
（Ⅱ）若AD∥BC，DE=2EB，AD=$\sqrt{6}$，求圆O的半径．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=1，CD=3，M为PC上一点，MC=2PM．
（Ⅰ）证明：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）若AD=2，PD=3，求点D到平面PBC的距离．

科目： 来源： 题型：选择题