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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$，则m=（　　）
    A．12B．18C．$\frac{27}{4}$D．12或$\frac{27}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，且|F1F2|=2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）P为椭圆上一点，PF1与y轴相交于Q，且$\overrightarrow{F_1P}$=2$\overrightarrow{F_1Q}$．若PF1与椭圆相交于另一点R，求|PR|的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，椭圆的左、右焦点分别是F1、F2，点M为椭圆上的一个动点，△MF1F2面积的最大值为$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）P为椭圆上一点，PF1与y轴相交于Q，且$\overrightarrow{{F}_{1}P}$=2$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$．若PF1与椭圆相交于另一点R，求△PRF2的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的点到直线4x-5y+40=0的最小距离为$\frac{15\sqrt{41}}{41}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中心的直线交椭圆于A，B两点，右焦点为F2（c，0），则△ABF2的最大面积为（　　）
    A．b2B．abC．acD．bc

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数$f（x）={log_a}（\sqrt{{x^2}+1}+x）$．
    （1）判断并证明f（x）的奇偶性；
    （2）若两个函数F（x）与G（x）在闭区间[p，q]上恒满足|F（x）-G（x）|＞2，则称函数F（x）与G（x）在闭区间[p，q]上是分离的．是否存在实数a使得y=f（x）的反函数y=f-1（x）与g（x）=ax在闭区间[1，2]上分离？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．为振兴苏区发展，赣州市2016年计划投入专项资金加强红色文化基础设施改造．据调查，改造后预计该市在一个月内（以30天记），红色文化旅游人数f（x）（万人）与日期x（日）的函数关系近似满足：$f（x）=3-\frac{1}{20}x$，人均消费g（x）（元）与日期x（日）的函数关系近似满足：g（x）=60-|x-20|．
    （1）求该市旅游日收入p（x）（万元）与日期x（1≤x≤30，x∈N*）的函数关系式；
    （2）当x取何值时，该市旅游日收入p（x）最大．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）图象的一个最高点坐标是$（\frac{π}{12}，1）$，相邻的两对称中心的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数$f（x）=\frac{{\sqrt{a}x+b}}{{1+{x^2}}}$是定义在（-1，1）上的奇函数，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{2}{5}$．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）判断并证明f（x）在（-1，1）上的单调性．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知集合A={x|x2-8x+12≤0}，B={x|5-2m≤x≤m+1}．
    （1）当m=3时，求集合A∩B，A∪B；
    （2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

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