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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：2x2+3y2=6的左焦点为F，过F的直线l与C交于A、B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）当直线l与x轴垂直时，求线段AB的长；
    （Ⅲ）设线段AB的中点为P，O为坐标原点，直线OP交椭圆C交于M、N两点，是否存在直线l使得|NP|=3|PM|？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．如图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，…，一直数到2015时，对应的指头是中指（填指头的名称）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．命题“?n∈Z，n∈Q”的否定是（　　）
    A．?n0∈Z，n0∉QB．?n0∉Z，n0∈QC．?n0∈Z，n0∉QD．?n0∉Z，n0∈Q

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设F1、F2分别是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1（b＞0）的左、右焦点．若P是椭圆E上的一个动点．且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值为1．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设直线x=ky-1与椭圆E交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为A′（A′与B不重合）．则直线A′B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出该定点的坐标，并证明你的结论；若不是．请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F2（1，0），点H（3，0）在椭圆上
    （1）求椭圆的方程；
    （2）点M在圆x2+y2=b2上，且M在第一象限，过M作圆x2+y2=b2的切线交椭圆于P，Q两点，求证：△PF2Q的周长是定值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．方程（x-$\sqrt{{-y}^{2}+2y+8}$）$\sqrt{x-y}$=0表示的曲线为圆心为（0，1），半径为3的右半圆和线段y=x（-2≤y≤4）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1上一点P到焦点F1（-2，0）的距离为$\frac{13}{3}$，则△PF1F2的面积为$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．命题：若点O和点F（-2，0）分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的取值范围为[3+2$\sqrt{3}$，+∞）．
    判断此命题的真假，若为真命题，请做出证明；若为假命题，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4t}\\{y=3t-1}\end{array}\right.$（t为参数），则圆C的圆心到直线l的距离为$\frac{1}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，△ABC的外接圆为⊙O，延长CB至Q，再延长QA至P，且QA为⊙O的切线
    （1）求证：QC2-QA2=BC•QC
    （2）若AC恰好为∠BAP的平分线，AB=10，AC=15，求QA的长度．

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