练习册

  • 练习册
  • 试题
    相关习题
     0  226252  226260  226266  226270  226276  226278  226282  226288  226290  226296  226302  226306  226308  226312  226318  226320  226326  226330  226332  226336  226338  226342  226344  226346  226347  226348  226350  226351  226352  226354  226356  226360  226362  226366  226368  226372  226378  226380  226386  226390  226392  226396  226402  226408  226410  226416  226420  226422  226428  226432  226438  226446  266669 

    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C的中心在坐标原点O，左、右焦点分别为F1、F2，点A时椭圆C上任一点，且|AF1|•|AF2|的最大值为3，以椭圆C的右焦点为圆心，焦距为直径的圆与直线l1：x+$\sqrt{3}$y+1=0相切．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）不过原点的直线l2与椭圆C交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两个不同点，以OP，OQ为邻边作?OQNP，当?OQNP的面积为$\sqrt{6}$时，证明：|ON|2+|PQ|2为定值．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}（n=1，2，3，…），⊙C1：x2+y2-2anx+2an+1y-2=0和⊙C2：x2+y2+2x+2y-2=0．若⊙C1和⊙C2交于A、B两点，且这两点平分⊙C2的周长
    （1）求证数列{an}是等差数列；
    （2）若a1=1，则当⊙C1面积最小时，求出⊙C1的方程．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ex（sinx-ax2+2a-e），其中a∈R，e=2.71818…为自然数的底数．
    （1）当a=0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当$\frac{1}{2}$≤a≤1时，求证：对任意的x∈[0，+∞），f（x）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，若AB=1，C=30°，且△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则sinA+sinB的值为1$+\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知各项均为正数的数列{an}满足：an+1=$\frac{\sqrt{{a}_{n}}}{2}$+$\frac{1}{2}$（n∈N+）．
    （1）若（a1-1）（a2-2）＜0，求a1的范围；
    （2）设max{a，b}表示a、b两数中较大的数．试证明：对任意的n∈N+，都有an≤max{1，a1}．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}满足：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{{n}^{2}}{2}$（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=anan+1，Sn为数列{bn}的前n项和，对于任意的正整数n，Sn＞2λ-$\frac{1}{3}$恒成立，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图的椭圆C1，C2的离心率相等，中心均为坐标原点，焦点分别在x轴和y轴上，且两椭圆都过点（0，$\sqrt{2}$），设点F是椭圆C2的上焦点，过点F的动直线l交椭圆C1于A，B两点，交椭圆C2于C，D两点，当直线l经过椭圆C1的左焦点时，$\frac{|AB|}{|CD|}$=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$．
    （1）求椭圆C1，C2的标准方程；
    （2）平面内是否存在与点F不同的定点P，使得∠APC=∠BPD恒成立？若存在，求出定点P的坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设f（x）=ex-e-x-ax（a∈R）．
    （Ⅰ）若f（x）在R上是单调函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）证明：当x∈R时，ex+e-x≥x2+2；
    （Ⅲ）证明：当x≥0时，对任意n∈N+，ex+e-x≥2+2[$\frac{{x}^{2}}{2!}$+$\frac{{x}^{4}}{4!}$+…+$\frac{{x}^{2n}}{（2n）!}$]．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{a}{3}$x3-$\frac{1}{2}$btx2+c（t2-1）x+t（t≠0）．
    （1）当a=c=1，b=2时，若f（x）在区间（-1，1）上不单调，求t的取值范围；
    （2）若g（x）=f′（x）+b（t+1）x-c（t2-2），且当|x|≤1时|g（x）|≤1，求证：当|x|≤k＜1时，|g（x）|≤1+k-k2．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{4}$x+$\frac{3{a}^{2}}{x}$（a≠0）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）设g（x）=2x2-mex（e=2.718…为自然对数的底数），当a=-$\frac{1}{6}$e时，对任意x1∈[1，4]，存在x2∈（1，3），使g（x1）≥f（x2），求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案