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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．化简：$\frac{1}{cosα\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}$+$\frac{2tanα}{\sqrt{\frac{1}{cos^{2}α}-1}}$后可能取值的集合中元素的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则tanα+$\frac{1}{tanα}$的值为-8．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．函数f（x）=$\frac{x}{3}$+sinx的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，二次函数y=x2+c的图象抛物线交x轴于点A、B，（点A在点B的左侧），与y轴交点C（0，-3）．
    （1）求∠ABC的度数；
    （2）若点D是第四象限内抛物线上一点，△ADC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求点D的坐标；
    （3）若将△OBC绕平面内某一点顺时针旋转60°得到△O′B′C，点O′，B′均落在此抛物线上，求此时O′的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知i是虚数单位，若z（1-i）=|i+1|，则z的虚部为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T=Asin（ωt+φ）+B（其中$\frac{π}{2}$＜φ＜π）6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么图中曲线对应的函数解析式是y=10sin（$\frac{π}{8}$x+$\frac{3π}{4}$）+20，x∈[6，14]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知向量$\overrightarrow a=（3，1）$，$\overrightarrow b=（1，3）$，$\overrightarrow c=（k，7）$，若$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）$∥$\overrightarrow b$，则k=5．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．同时具有性质“周期为π，图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，在$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上是增函数”的函数是（　　）
    A．$y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）$B．$y=cos（2x+\frac{π}{3}）$C．$y=cos（2x-\frac{π}{6}）$D．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．将函数y=cosx的图象经过怎样的平移，可以得到函数$y=sin（x+\frac{π}{6}）$的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{6}$个单位B．向左平移$\frac{π}{3}$个单位
    C．向右平移$\frac{π}{3}$个单位D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

    （1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；
    （2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；
    （3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的频率．

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