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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知A、B、C三点不共线，且$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$，则$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ACD}}$=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．6D．$\frac{1}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线x2=2py（p＞0）．过点M（0，m）的直线抛物线交于A，B两点．又过A，B两点分别作抛物切线，两条切线相交于点P．
    （1）求证：两条切线的斜率之积为定值；
    （2）当p=m=4时．求△PAB面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数（　　）
    A．1024种B．1023种C．767种D．1535种

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．从6台服装计算机和5台组装计算机中任意选5台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的取法有350种．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．x+y+z+w=100，求这个方程组的自然数解的组数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数y=f（x）的定义域为[0，+∞），且对于任意x1，x2∈[0，+∞），存在正实数L，使得|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|均成立．
    （1）若f（x）=$\sqrt{1+x}$，x∈[0，+∞），求实数L的取值范围；
    （2）当0＜L＜1时，正项数列{an}满足an+1=f（an），（n=1，2，…）
    ①求证：$\sum_{k=1}^{n}$|ak-ak+1|≤$\frac{1}{1-L}$•|a1-a2|；
    ②如果令Ak=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{k}$（k=1，2，3，…），
    求证：$\sum_{k=1}^{n}$|Ak-Ak+1|≤$\frac{1}{1-L}$•|a1-a2|．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点．点O是原点，如果|BF|=3，|BF|＞|AF|，∠BFO=$\frac{2π}{3}$，那么|AF|的值为1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知抛物线C：x2=2py（p＞0），倾斜角为$\frac{π}{4}$且过点M（0，1）的直线l与C相交于A，B两点，且$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MB}$．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）抛物线C上一动点N，记以MN为直径的圆的面积为S，求S的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．一个等差数列{an}共有n（n是奇数）项，若它的中间项为M，则它的前n项和Sn=nM．若数列{an}是等比数列，则类似的结论是若它的中间项为M，则它的前n项积Tn=$\root{n}{M}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知O为坐标原点，焦点为F的抛物线E：x2=2py（p＞0）上不同两点A、B均在第一象限．B点关于y轴的对称点为C，△OFA的外接圆圆心为Q，且$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{OF}$=$\frac{1}{32}$
    （1）求抛物线E的标准方程；
    （2）两不同点A、B均在第一象限内，B点关于y轴的对称点为C，设直线OA、OB的倾角分别为α、β，且α+β=$\frac{π}{2}$
    ①证明：直线AC过定点；
    ②若A、B、C三点的横坐标依次成等差数列，求△ABC的外接圆方程．

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