（08年崇文区统一练习一）（14分）

如图，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，D是AB的中点.

   （I）求AC₁与平面B₁BCC₁所成角的正切值；

   （II）求证：AC₁∥平面B₁DC；

   （III）已知E是A₁B₁的中点，点P为一动点，记PB₁=x. 点P从E出发，沿着三棱柱的棱，按照E→A₁→A的路线运动到点A，求这一过程中三棱锥P―BCC₁的体积表达式V（x）.

（08年崇文区统一练习一）（13分）

某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试. 甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是. 假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响.

   （I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；

   （II）求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率；

   （III）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格. 求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率.

（08年周至二中三模理） 是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图象如图所示，则不等式              ．

（08年周至二中三模理） （12分）已知函数的定义域为，值域为．试求函数（）的最小正周期和最值．      

（08年石室中学）若两个平面相交但不垂直，直线m在平面内    （    ）

       A．一定存在与直线m平行的直线           B．一定不存在与直线m平行的直线

       C．一定存在与直线m垂直的直线           D．一定不存在与直线m垂直的直线