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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=x2-ax+b（a＞0，b＞0）有两个不同的零点m，n，且m，n和-2三个数适当排序后，即可成为等差数列，也可成为等比数列，则a+b的值为（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，若存在m∈R，使得向量2$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow{b}$的夹角也为θ，则cosθ的最小值是-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知对数函数f（x）=logax在定义域上是减函数．
    （1）函数f（x）=1ogax的图象经过定点（1，0），若将这个定点移至原点，求所得函数的解析式；
    （2）若f（a+2）＜f（2a）＜0，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，则f（$\frac{1}{2008}$）+f（$\frac{2}{2008}$）+…+f（$\frac{2007}{2008}$）=$\frac{2007}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．过原点O的直线与函数y=log8x的图象交于A，B两点，过A，B分别作x轴的垂线交函数y=1og2x的图象于C，D两点．求证：O，C，D三点在一条直线上．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．空间四边形ABCD中，AB=8．CD=6，E、F分别是对角线AC，BD的中点，且EF=6．求异面直线AB、CD所成的角的大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=ax+lnx-$\frac{{x}^{2}}{x-lnx}$有三个不同的零点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），则（1-$\frac{ln{x}_{1}}{{x}_{1}}$）2（1-$\frac{ln{x}_{2}}{{x}_{2}}$）（1-$\frac{ln{x}_{3}}{{x}_{3}}$）的值为（　　）
    A．1-aB．a-1C．-1D．1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}、{bn}的每一项都是正数，a1=12，b1=8且2$\sqrt{{b}_{n}}$=$\sqrt{{b}_{n-1}}$+$\sqrt{{b}_{n+1}}$（n≥2）又bn，an，bn+1成等比数列一切n∈N*恒成立
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设Cn=2n-1-（an-bn），若cn的前n项和为Sn，不等式Sn＞nλbn对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．）已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x-1}$（α∈R）．
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若函数f（x）在（0，$\frac{1}{e}$）内有极值．
       ①求实数α取值范围：
       ②若x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）求证：f（x2）-f（x1）＞e+2-$\frac{1}{e}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（3，$\sqrt{3}$），则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．2C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或2D．$\sqrt{3}$或2

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