2．设f(x)是定义域为R且最小正周期为2π的函数.且有f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{sinx.0≤x≤π}\\{cosx.-π＜x＜0}\end{array}\righ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设f（x）是定义域为R且最小正周期为2π的函数，且有f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，0≤x≤π}\\{cosx，-π＜x＜0}\end{array}\right.$，则f（-$\frac{13π}{4}$）=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．下列各点中，可作为函数y=tanx的对称中心的是（　　）

A．

（$\frac{π}{4}$，0）

B．

（$\frac{π}{4}$，1）

C．

（-$\frac{π}{4}$，0）

D．

（$\frac{π}{2}$，0）

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科目： 来源： 题型：选择题

20．下列函数中，在区间（-1，$\frac{π}{2}$）上单调递减的函数为（　　）

A．

y=x²

B．

y=3^x-1

C．

y=log₂（x+1）

D．

y=-sinx

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设全集M={1，2，3，4，5}，N={2，5}，则∁_MN=（　　）

A．

{1，2，3}

B．

{1，3，4}

C．

{1，4，5}

D．

{2，3，5}

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知$\overrightarrow a=（1，5，-1），\overrightarrow b=（-2，3，5）$．
（1）若$（k\overrightarrow a+\overrightarrow b）∥（\overrightarrow a-3\overrightarrow b）$，求实数k的值
（2）若$（k\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-3\overrightarrow b）$，求实数k的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知p：（x-m+1）（x-m-1）＜0；q：$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是$[-\frac{1}{3}，\frac{3}{2}]$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．命题“?x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是?x∈[0，+∞），x³+x＜0．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{D{D_1}}$=（　　）

A．

$\overrightarrow{{D_1}{B_1}}$

B．

$\overrightarrow{{D_1}B}$

C．

$\overrightarrow{D{B_1}}$

D．

$\overrightarrow{B{D_1}}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知向量$\overrightarrow a=（-1，1，-1）$，$\overrightarrow b=（2，0，-3）$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$等于（　　）

A．

-5

B．

-4

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}cosx，-1}），\overrightarrow n=（{sinx，{{cos}^2}x}）$，函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n+\frac{1}{2}$．
（1）若$x∈[{0，\frac{π}{4}}]，f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求cos2x的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，且满足$2bcosA≤2c-\sqrt{3}a$，求f（B）的取值范围．

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