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    4．若数列{an}满足：a1=1，an+1=2an（n∈N+），则其前7项的和S7=127．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b，λ∈[0，1]．已知向量$\overrightarrow{ON}$=$λ\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$，若不等式|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”，若函数y=x-$\frac{2}{x}$在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（　　）
    A．[$\sqrt{2}$-1，+∞）B．[$\sqrt{2}$+1，+∞）C．[3-2$\sqrt{2}$，+∞）D．[3+2$\sqrt{2}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知函数y=tanωx（ω＞0）与直线y=a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）的单调增区间是（　　）
    A．[k$π-\frac{π}{6}$，k$π+\frac{π}{3}$]（k∈Z）B．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2k$π+\frac{2π}{3}$]（k∈Z）
    C．[kπ+$\frac{π}{3}$，k$π+\frac{5π}{6}$]（k∈Z）D．[2k$π+\frac{2π}{3}$，2k$π+\frac{5π}{3}$]（k∈Z）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．若直线3x+（a+1）y-1=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，（x+a）（1-$\frac{a}{x}$）4展开式的常数项为-6．

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    20．如图给出的是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2016}$的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（　　）
    A．i＞1008，n=n+2B．i≤1008，n=n+2C．i＞2016，n=n+1D．i＞2016，n=n+2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=lnx-2x+2．
    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）当a＞0时，不等式f（x）≥-ax2+ax在x∈[1，e]（e为自然对数的底数e≈2.71828）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    18．如图，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{2}$，AB=BC=2，P为AB上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD．
    （Ⅰ）若PA=$\frac{1}{2}$，求棱锥A′-PBCD的体积；
    （Ⅱ）若点定P为AB的中点，求证：平面A′DC⊥平面A′BC．

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    17．设函数f（x）=lnx，g（x）=x-$\frac{1}{x}$．
    （1）求函数φ（x）=$\frac{5}{4}$f（x）-$\frac{1}{2}$g（x）的极值；
    （2）若x≥1时，恒有f（x）≤λg（x）成立，求λ的最小值．

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    16．若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则$\frac{2}{a}$+$\frac{3}{b}$的最小值是5+2$\sqrt{6}$．

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    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（-1，-1），c为椭圆的半焦距，且c=$\sqrt{2}$b，过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l1的斜率为-1，求△PMN的面积．

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