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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．（A类题）设f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，其中e为自然底数．
    （Ⅰ）若f（m）=2，求实数m的值；
    （Ⅱ）求f（x）的反函数f-1（x）；
    （Ⅲ）判断f（x）的反函数f-1（x）的奇偶性．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．（A类题）如图，在棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1中选取四个点A1，C1，B，D，若A1，C1，B，D四个点都在同一球面上，则该球的表面积为3π．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（1，0），动点P满足：$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=m（|$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OA}$|2-$\overrightarrow{OB}$2），求动点P的轨迹方程，并根据m的取值讨论方程所表示的曲线类型．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，过椭圆上的点P作y轴的垂线，垂足为Q，若四边形F1F2PQ为菱形，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C．$\sqrt{2}-1$D．$\sqrt{3}-1$

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    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直线l：x+y-1=0与C相交于A，B两点．
    （Ⅰ）证明：线段AB的中点为定点，并求出该定点坐标；
    （Ⅱ）设M（1，0），$\overrightarrow{MA}=λ\overrightarrow{BM}$，当$a∈（{\frac{{\sqrt{7}}}{2}，\sqrt{3}}）$时，求实数λ的取值范围．

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    19．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1]时f（x）=1+log2x．若对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4），则f（2014）+f（2016）-2f（2015）=（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    18．已知函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）的图象与函数$g（x）=\sqrt{2}sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象关于y轴对称，则φ的值可以为（　　）
    A．$-\frac{7π}{12}$B．$-\frac{5π}{12}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{7π}{12}$

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    17．若命题“?x0∈R使得${x_0}^2+a{x_0}+a+3＜0$”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-6，2]B．[-6，-2]C．[-2，6]D．$[{2-\sqrt{7}{，_{\;}}2+\sqrt{7}}]$

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    16．设集合S={x|x＞1}，T={x||x-1|≤2}，则（∁RS）∪T（　　）
    A．（-∞，3]B．[-1，1]C．[-1，3]D．[-1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点为$（0，\frac{1}{4}）$，圆心M在射线y=2x（x≥0）上且半径为1的圆M与y轴相切．
    （Ⅰ）求抛物线E及圆M的方程；
    （Ⅱ）过P（1，0）作两条相互垂直的直线，与抛物线E相交于A，B两点，与圆M相交于C，D两点，N为线段CD的中点，当${S_{△NAB}}=\frac{3}{2}$，求AB所在的直线方程．

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