14．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，$f（x）=\root{3}{x}（1+x）$，则当x＜0时，f（x）的表达式是（　　）

A．

$f（x）=\root{3}{x}（1-x）$

B．

$f（x）=-\root{3}{x}（1-x）$

C．

$f（x）=\root{3}{x}（1+x）$

D．

$f（x）=-\root{3}{x}（1+x）$

13．随着旅游观念的转变和旅游业的发展，国民在旅游休闲方面的投入不断增多，民众对旅游的需求也不断提高，安庆某社区居委会统计了2011至2015年每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计资料如表：

年份（x）	2011	2012	2013	2014	2015
家庭数（y）	6	10	16	22	26

（Ⅰ）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭至少有1年多于20个的概率；
（Ⅱ）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程$\hat y=bx+a$，并判断它们之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求出的回归直线方程估计该社区2016年在春节期间外出旅游的家庭数．
参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-{{\bar x}^2}}}}$，$\overline{y}=b\bar x+a$．

12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（2b-a）cosC=ccosA．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA+sinB=2$\sqrt{6}$sinAsinB，c=3，求△ABC的面积．

11．对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	25	n
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.05
合计	M	1

（1）求出表中M、p及图中a的值；
（2）试估计他们参加社区服务的平均次数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（2x-$\frac{π}{6}$），cos²$\frac{π}{4}$-cos²x），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），函数$f（x）=\vec a•\vec b（x∈R）$
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）f（x）图象可以由y=sinx经过怎样的变换而得到？
（3）求在$x∈（{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}）$上的值域．

9．已知集合，M={y|y=cosx，x∈R}，$N=\left\{{x∈{Z}\left|{\frac{2-x}{1+x}≥0}\right.}\right\}$，则M∩N为（　　）

A．

∅

B．

{0，1}

C．

{-1，1}

D．

（-1，1]

8．若复数z满足（2+i）z=|1-2i|，则复数z所对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

7．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立坐标系，曲线C₂的极坐标方程为2ρ=sinθ．
（1）写出曲线C₁的参数方程，并求出C₂的直角坐标方程；
（2）若P，Q分别是曲线C₁，C₂上的动点，求|$\overrightarrow{PQ}$|的取值范围．

6．已知点A（1，0），点P是圆F：（x+1）²+y²=20上一动点，线段AP的垂直平分线交FP于点M，记点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知点B（0，$\sqrt{5}$），D（-4，0），若直线l：y=kx+$\sqrt{5}$与曲线C有两个不同的交点G和H，是否存在常数k，使得向量（$\overrightarrow{OG}$+$\overrightarrow{OH}$）⊥$\overrightarrow{BD}$（O为坐标原点）？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

5．点B，F分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点与左焦点，过F作x轴的垂线与椭圆交于第二象限的一点P，H（$\frac{{a}^{2}}{c}$，0）（c为半焦距），若OP∥BH（O为坐标原点），则椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

B．

$\sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{{\;}^{3}\sqrt{4}}{2}$