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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$过点A（2，3），且F（2，0）为其右焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在于行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于$\frac{10\sqrt{13}}{13}$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，焦距为6，则该椭圆的方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{27}=1$C．$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$D．$\frac{{y}^{2}}{36}+\frac{{x}^{2}}{27}=1$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．某几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积（　　）
    A．5πB．4πC．3πD．2π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．有一智能机器人在平面上行进中始终保持与点F（1，0）的距离和到直线x=-1的距离相等，若机器人接触不到过点P（-1，0）且斜率为k的直线，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．顶点在原点，且过点（-1，1）的抛物线的标准方程是（　　）
    A．y2=-xB．x2=yC．y2=-x或x2=yD．y2=x或x2=-y

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦点到其渐近线的距离为$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1，E为AB的中点．
    （Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；
    （Ⅱ）在线段AM上是否存在点P，使二面角P-EC-D的大小为$\frac{π}{3}$？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，焦距为2$\sqrt{2}$，过点D（1，0）直线l与椭圆C交于A，B两点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）当直线l的斜率为-1时，求|AB|；
    （3）若直线l垂直于x轴，点E的坐标为（2，1），直线AE与直线x=3交于点M，求直线BM的斜率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x-4y=0交椭圆C于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离等于$\frac{4}{5}$，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，焦距为2$\sqrt{2}$，过点D（1，0）且不过点E（2，1）的直线l与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若AB垂直于x轴，求直线MB的斜率；
    （3）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由．

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