9．已知直角坐标平面内.$\overrightarrow{OA}$=.$\overrightarrow{OB}$=.$\overrightarrow{OC}$=(1.3).求证:△ABC为等腰直角三角——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知直角坐标平面内，$\overrightarrow{OA}$=（-1，8），$\overrightarrow{OB}$=（-4，1），$\overrightarrow{OC}$=（1，3），求证：△ABC为等腰直角三角形．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知|$\overline{a}$|=4，|$\overline{b}$|=5，（3$\overline{a}$-$\overline{b}$）⊥（$\overline{a}$+2$\overline{b}$），则$\overline{a}$与$\overline{b}$的夹角的余弦值是-$\frac{1}{50}$．

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7．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=a（S_n-a_n+1）（a为常数，且a＞0），且4a₃是a₁与2a₂的等差中项．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{2n+1}{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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6．已知数列{a_n}的首项a₁=1，a_n+1=1-$\frac{1}{4{a}_{n}}$，其中n∈N^•，若b_n=$\frac{2}{2{a}_{n}-1}$．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）设c_n+1-b_n=c_n-1，c₁=1，求出{c_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若0＜θ＜$\frac{π}{2}$，化简$\frac{sinθ}{1-cosθ}$$•\sqrt{\frac{tanθ-sinθ}{tanθ+sinθ}}$=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．设函数f（x）=2k+$\sqrt{x+4}$，若曲线y=cosx上（存在点（x₀，y₀），使f（f（y₀））=y₀，则k的取值范围是（　　）

A．

[--4，$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$]

B．

[-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$]

C．

[-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$]

D．

[-4，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$]

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科目： 来源： 题型：填空题

3．顶点在单位圆上的△ABC中，角A，B，C所对的边分为a、b、c，若sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b²+c²=4，则S_△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|，AC=1，BC=$\sqrt{3}$，M是边BC上靠近C的一个四等分点，若N是BC边上的动点，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的取值范围是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]．

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1．数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=na_n+1，且a₁=1，则S_n=n!．

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20．在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c且满足asinB=b，则当$\sqrt{2}$sinB+sinC取得最大值时，cosB的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

-$\frac{\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$