6．如图，在三棱锥中P-ABC中，PA=PB=AB=BC，∠PBC=90°D为AC的中点，AB⊥PD
（I ）求证：BC丄平面PAB
（Ⅱ）如果三棱锥P-BCD的体积为3，求PA．

5．在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，已知点A（0，-2）与椭圆右顶点关于直线y=-x对称，且直线AF的斜率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
（Ⅱ）若点C，D（C在第一象限）都在椭圆Γ上，点B为椭圆Γ的右顶点，满足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{DB}$，且$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$=0，求实数λ的值．

4．三棱锥P-ABC，底面是边长为2的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为PA上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心．
（1）求证：DO∥平面PBC；
（2）求证：BD⊥AC．

3．已知椭圆：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），且过点（-1，$\frac{3}{2}$），右顶点为A，经过点F的动直线l：x=my+1与椭圆C交于B、C两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）记△AOB和△AOC的面积分别为S₁和S₂，求|S₁-S₂|的最大值．

2．在R上定义运算⊕：x⊕y=（1-x）y，若不等式（x+a）⊕（x-a）＜4对任意实数x都成立，则a的取值范围是（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

1．某电视台拟举行由选手报名参加的比赛类型的娱乐节目，选手进入正赛前需通过海选，参加海选的选手可以参加A、B、C三个测试项目，只需通过一项测试即可停止测试，通过海选．若通过海选的人数超过预定正赛参赛人数，则优先考虑参加海选测试次数少的选手进入正赛．当某选手三项测试均未通过，则被淘汰．现已知甲选手通过项目A、B、C测试的概率为分别为$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{3}$，且通过各次测试的事件相互独立．
（Ⅰ）若甲选手先测试A项目，再测试B项目，后测试C项目，求他通过海选的概率；若改变测试顺序，对他通过海选的概率是否有影响？说明理由．
（Ⅱ）若甲选手按某种顺序参加海选测试，第一项能通过的概率为p₁，第二项能通过的概率为p₂，第三项能通过的概率为p₃，设他结束测试时已参加测试的次数记为ξ，求ξ的分布列和期望（用p₁、p₂、p₃表示）；并说明甲选手按怎样的测试顺序更有利于他进入正赛．

20．程序框图如图所示：如果输入x=5，则输出结果为（　　）

A．

325

B．

109

C．

973

D．

295

19．若函数f（x）=cosωx（ω＞0）在$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$上的最大、最小值之和为0，则ω的最小值为3．

18．有下列说法：
①梯形的四个顶点在同一个平面内；
②三条平行直线必共面；
③有三个公共点的两个平面必重合．
其中正确的个数是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

17．如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC⊥B₁D，BB₁⊥底面ABCD，E、F、H分别为AD、CD、DD₁的中点，EF与BD交于点G．
（1）证明：平面ACD₁⊥平面BB₁D；
（2）证明：GH∥平面ACD₁．