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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系xoy中，已知曲线${C_1}：{x^2}+{y^2}=1$，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的$\sqrt{3}$、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．（1）在平面直角坐标系中，求曲线$C：\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）的普通方程．
    （2）在极坐标系中，求点（2，$\frac{π}{6}$）到直线ρsinθ=2的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知圆锥曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α是参数）和定点A（0，$\sqrt{3}$），F1，F2分别是曲线C的左、右焦点．
    （1）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，求直线AF2的极坐标系方程．
    （2）若P是曲线C上的动点，求|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知直线l的方程为y=x+4，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴．建立极坐标系．
    （Ⅰ）求直线l与圆C的交点的极坐标；
    （Ⅱ）若P为圆C上的动点．求P到直线l的距离d的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，a＞0）．
    （Ⅰ）若曲线C1与曲线C2有一个公共点在x轴上，求a的值；
    （Ⅱ）当a=3时，曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求A，B两点的距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．在平面直角坐标系xOy中，对于⊙O：x2+y2=1来说，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离SP的定义如下：若P与O重合，SP=r；若P不与O重合，射线OP与⊙O的交点为A，SP=AP的长度（如图）．
    （1）直线2x+2y+1=0在圆内部分的点到⊙O的最长距离为1-$\frac{\sqrt{2}}{4}$；
    （2）若线段MN上存在点T，使得：
    ①点T在⊙O内；
    ②?点P∈线段MN，都有ST≥SP成立．则线段MN的最大长度为4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若点P为曲线$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数）上一点，则点P与坐标原点的最短距离为（　　）
    A．$\sqrt{2}-1$B．$\sqrt{2}+1$C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）若倾斜角为45°的直线l经过点P（1，2）且与直线C相交于点A、B，求线段AB的长度．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若sin2xsin3x=cos2xcos3x（0°≤x≤90°），则x=18°或90°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设点A、B的坐标分别为（-2，0），（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，且它们的斜率之积为-$\frac{1}{4}$．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）若斜率为$\frac{1}{2}$的直线与（1）中的轨迹C交于不同的两点M，N，点Q的坐标为（0，1）．求证：△QMN的重心在一条定直线上．

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