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科目: 来源: 题型:选择题

18.若平面α、β的法向量分别为$\overrightarrow{{n}_{1}}$=(2,3,5),$\overrightarrow{{n}_{2}}$=(-3,1,-4),则(  )
A.α∥βB.α⊥βC.α,β相交但不垂直D.以上均有可能

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科目: 来源: 题型:选择题

17.下列命题成立的是(  )
A.如果a>b,c≠0,那么$\frac{a}{c}>\frac{b}{c}$B.如果a>b,那么a2>b2
C.如果a>b,c>d,那么a+d>b+cD.如果a>b,c>d,那么a-d>b-c

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科目: 来源: 题型:填空题

16.若全集U=R,A={x|x>2},B={x|x>5},则A∩∁UB={x|2<x≤5}.

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15.若点P(-1,0)在直线2ax+(a+c)y+2c=0上的射影是Q,则Q的轨迹方程是x2+(y+1)2=2.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知x,y满足:$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1,那么
(1)求函数x2+xy+y2的最值;
(2)求函数3x+4y的最值.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.在各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a2=12,a3+a4=108,
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)记bn=nan,求数列{bn}的前n项和Sn

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12.在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且$\sqrt{3}b=2csinB$
(Ⅰ)确定角C的大小;     
(Ⅱ)若c=$\sqrt{7}$,且a+b=5,求△ABC的面积.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知正四棱锥O-ABCD的体积为54,底面边长为$3\sqrt{2}$,则正四棱锥O-ABCD的外接球的表面积为100π.

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10.数列{an}满足${a_{n+1}}=\frac{1}{{1+{a_n}}}$,${a_3}=\frac{1}{4}$,则a1=$-\frac{2}{3}$.

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9.中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作,获得了安哥拉深海油田区块的开采权,集团在某些区块随机初步勘探了部分口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井.以节约勘探费用.勘探初期数据资料见如表:
井号I123456
坐标(x,y)(km)(2,30)(4,40)(5,60)(6,50)(8,70)(1,y)
钻探深度(km)2456810
出油量(L)407011090160205
(Ⅰ)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a,求a,并估计y的预报值;
(Ⅱ)现准备勘探新井7(1,25),若通过1、3、5、7号井计算出的$\widehatb,\widehata$的值与(I)中b,a的值差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井6(1,y),否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
($\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n_x^{-2}}}},\widehata=\overline y-\widehatb\overline x,\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}^2=94,\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}{y_{2i-1}}=945}}$)
(Ⅲ)设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井,那么在原有的出油量不低于50L的井中任意勘察3口井,求恰有2口是优质井的概率.

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同步练习册答案