8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+x-1（x＜0）}\\{-\frac{1}{3}{x}^{3}+2x（x≥0）}\end{array}\right.$有下列说法：
①f（x）在[2，+∞）上是减函数；
②f（x）的最大值是2；
③方程f（x）=0有2个实数根；
④f（x）≤$\frac{4\sqrt{2}}{3}$在R上恒成立，
正确的说法是①③④．（写出所有正确说法的序号）．

7．函数y=ln（mx²+4mx+4）的值域为R，则m的取值范围是（　　）

A．

m＜0或m≥1

B．

m≥1

C．

m＞1

D．

以上答案都不对

6．某人的一串钥匙有n把钥匙，其中只有一把能打开自己的家门，当他随意地试用这串钥匙时，求：打开门时已被试用过的钥匙数的数学期望与方差，假定．
（1）把每次试用过的钥匙分开；
（2）把每次试用过的钥匙再混杂在这串钥匙中．

5．如图，AC⊥面BCD，BD⊥CD，设∠ABC=θ₁，∠CBD=θ₂，∠ABD=θ₃，求证：cosθ₃=cosθ₁cosθ₂．

4．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，F是PD的中点，若$PA=AD=3，CD=\sqrt{6}$
（1）求证：AF⊥平面PCD；
（2）求直线AC与平面PCD所成角的余弦值的大小．

3．如图所示，O是正三角形ABC的中心，四边形AOBE和AOCD均为平行四边形，则与向量$\overrightarrow{AD}$相等的向量有$\overrightarrow{OC}$；与向量$\overrightarrow{OA}$共线的向量有$\overrightarrow{DC}$和$\overrightarrow{EB}$；与向量$\overrightarrow{OA}$的模相等的向量有$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$、$\overrightarrow{AE}$、$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{DC}$和$\overrightarrow{EB}$（填图中所画的向量）

2．已知函数f（x）=-2sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称．
（1）求此函数的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和此时相应的x的值；
（3）求f（x）的单调增区间．

1．如图所示，△ABC和△A′B′C′是在各边的$\frac{1}{3}$处相交的两个全等的正三角形，设△ABC的边长为a，图中列出了长度均为$\frac{a}{3}$的若干个向量，求：
（1）与$\overrightarrow{GH}$相等的向量；
（2）与$\overrightarrow{GH}$共线的向量；
（3）与$\overrightarrow{EA}$平行的向量．

20．y求下列函数的单调区间：y=2-cosx．

19．设二次函数f（x）=2ax²-2$\sqrt{2}$x+$\frac{1}{2}$c（x∈R）的值域为[0，+∞），则$\frac{1}{c+2}$+$\frac{2}{a+2}$的取值范围是（$\frac{9}{5}$，$\frac{23}{10}$）．