14．一个总体中有60个个体，随机编号为0，1，2，…59，依编号顺序平均分成6个小组，组号为1，2，3，…6．现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组中抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是43．

13．若函数f（x）$≡\sqrt{3}$sinωx+cosωx的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后所得的图象既关于y轴对称也关于点（$\frac{5π}{16}$，0）对称，则ω的值可以是（　　）

A．

2

B．

6

C．

8

D．

10

12．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1．
（I）求这些产品质量指标值落在区间[75，85]内的频率；
（Ⅱ）若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间[45，75）内的产品件数为X，求X的分布列与数学期望．

11．在[0，π]内，方程a（1-2sin²x）+3asinx-2=0有且仅有两解．求a的范围．

10．已知直线l：kx-y+1-3k=0，圆C：（x-4）²+y²=4，则圆C被直线所截弦的最小值为$2\sqrt{2}$．

9．求定积分${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$-x）dx的值．

8．直线y=a分别与直线y=3x+3，曲线y=2x+lnx交于A，B两点，则|AB|的最小值为$\frac{4}{3}$．

7．（1）若$\frac{a}{tanA}$=$\frac{b}{tanB}$=$\frac{c}{tanC}$，判断△ABC的形状；
（2）若sin²A+sin²B=1，且最大边c=12，求S的最大值；
（3）若5≤a≤7，7≤c≤8，且cosC=$\frac{2}{9}$，求S的最大值．
对问题（3）有同学给出如下解法：
S=$\frac{1}{2}$acsinB≤$\frac{1}{2}$×7×8×1=28，
当a=7，c=8，B=90°时，S与最大值28．
上述解法是否正确，请说明理由；若正确，试求$\frac{b}{a}$的取值范围，若不正确，给出求S最大值的正确解法．

6．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=\frac{1}{2}-t}\end{array}\right.$，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，设直线l与曲线C交于两点A，B
（1）将直线1和曲线C化为普通方程；
（2）若P（1，$\frac{1}{2}$），求|PA|+|PB|，及|PA|•|PB|的值．

5．己知向量$\overrightarrow{s}$=（$\sqrt{3}$sin2x-1，cosx），$\overrightarrow{t}$=（$\frac{1}{2}$，cosx），设f（x）=$\overrightarrow{s}$$•\overrightarrow{t}$+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值；
（2）已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中A，B为锐角，f（A+$\frac{π}{6}$）=$\frac{8}{5}$，f（$\frac{B}{2}$$-\frac{π}{12}$）-1=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，又a+b=$\sqrt{2}$+1，求a，b，c的值．