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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知下面两个命题：
    命题p：?x∈R使x2-ax+1=0；命题q：?x∈R，都有x2-2x+a＞0．
    若p∧q是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知a，b为实数，i为虚数单位，且满足a+bi=（1+2i）（3-i）+$\frac{1+i}{1-i}$．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若复数z=（m-a）+（m-b）i在复平面所对应的点在直线y=2x上，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．根据$\sqrt{11-2}=3，\sqrt{1111-22}=33，\sqrt{111111-222}=333…$，猜得$\sqrt{\underbrace{11…1}_{2n个1}-\underbrace{22…2}_{n个2}}（{n∈{N^+}}）$的值是（　　）
    A．$\underbrace{33…3}_{n个}$B．$\underbrace{33…3}_{n+1个}$C．$\underbrace{33…3}_{2n个}$D．$\underbrace{33…3}_{2n-1个}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-（{a-1}）{x^2}+{b^2}x$，其中a，b为实数
     （1）求f（x）为奇函数的充要条件；
     （2）若令b=1，任取a∈[0，4]，求f（x）在R上是增函数的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，则a1+a3=2，{an}的80项和为3240．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知抛物线的焦点坐标是（3，0），则抛物线的标准方程是（　　）
    A．x2=-12yB．x2=12yC．y2=-12xD．y2=12x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（　　）
    A．$\frac{32π}{3}$B．4πC．2πD．$\frac{4π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），且离心率为$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设斜率为k的直线l过点P（0，2），且与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|=$\frac{12\sqrt{2}}{7}$，求直线l的斜率k的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点为F1，F2，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，过F2的直线l与椭圆相交于A、B两点，若△AF1B的周长为8$\sqrt{3}$，则椭圆C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1（-2，0），F2（2，0），点M（-2，$\frac{\sqrt{6}}{3}$） 在椭圆C上．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知斜率为k的直线l过椭圆C的右焦点F2，与椭圆C相交于A，B两点．
    ①若|AB|=$\sqrt{6}$，求直线l的方程；
    ②设点P（$\frac{7}{3}$，0），证明：$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$为定值，并求出该定值．

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