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科目: 来源: 题型:解答题

20.为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
性别
是否需要志愿者
总计
需要30
不需要160
总计200500
(Ⅰ)完成以上2×2列联表,并估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(Ⅱ)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关.
P(K2≥k)0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
附:${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.“方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$=1表示椭圆”是“-3<m<5”的(  )条件.
A.必要不充分B.充要C.充分不必要D.不充分不必要

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科目: 来源: 题型:填空题

18.已知($\sqrt{x}$+$\frac{2}{x}$)n展开式中的所有二项式系数和为512,
(1)求展开式中的常数项;
(2)求展开式中所有项的系数之和.

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科目: 来源: 题型:填空题

17.袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次摸出的也是红球的概率为$\frac{5}{9}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知${(\sqrt{x}-\frac{3}{{\sqrt{x}}})^n}$二项展开式中,第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8:3.
(1)求n的值;
(2)求展开式中x3项的系数.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.如果定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数x1,x2都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),则称函数f(x)为“Z函数”,给出函数:①y=x3+1;②$y={(\frac{1}{2})^x}$;③$y=\left\{{\begin{array}{l}{ln|x|,x≠0}\\{0,x=0}\end{array}}\right.$;④$y=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+4x,x≥0}\\{-{x^2}+x,x<0}\end{array}}\right.$,以上函数为“Z函数”序号为①④.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知命题p:?x∈R,x2+1>0,命题q:若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$,则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$.在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(¬q);④(¬p)∨q中,真命题是(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知函数y=ex(x2-4x+1).求:
(1)函数的极值、单调区间;
(2)函数在闭区间[-2,4]上的最大值和最小值.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知cosθ=$\frac{1}{3}$,则cos(π+2θ)等于$\frac{7}{9}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知函数$f(x)=\sqrt{3}sinωx+cosωx$(ω>0)的最小正周期为4π,则该函数的图象(  )
A.关于直线x=$\frac{π}{3}$对称B.关于直线x=$\frac{5π}{3}$对称
C.关于点($\frac{π}{3}$,0)对称D.关于点($\frac{5π}{3}$,0)对称

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同步练习册答案