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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知A1A⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC=3，BC=2$\sqrt{5}$，AA1=$\sqrt{7}$，BB1=2$\sqrt{7}$，点E和F分别为BC和A1C的中点．
    （1）求证：EF∥平面A1B1BA；
    （2）求证：平面AEA1⊥平面BCB1；
    （3）求几何体ABCA1B1的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．设函数y=f（x）定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究并利用函数f（x）=x3-3x2-sin（πx）的对称中心，计算$S=f（\frac{1}{2015}）+f（\frac{2}{2015}）+…+f（\frac{4028}{2015}）+f（\frac{4029}{2015}）$的值-8058）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，f（2018）=a2-5，则实数a的取值范围是（-2，2）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{x+1}$，其中x≥0，则f（x）的最小值为（　　）
    A．1B．$2\sqrt{2}-2$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知sin（α+β）=$\frac{1}{2}，sin（α-β）=\frac{1}{10}$，则tanαcotβ=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．下列函数中，与函数y=x+1是同一个函数的是（　　）
    A．$y={（\sqrt{x+1}）^2}$B．$y=\root{3}{x^3}+1$C．$y=\frac{x^2}{x}+1$D．$y=\sqrt{x^2}+1$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．在正方形ABCD之内随机选取一点M到点D的距离小于正方形的边长的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．“m＞0”是“方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示椭圆”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且椭圆C上一点与两个焦点构成的三角形的周长为2$\sqrt{2}$+2
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过椭圆C的右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，试问：在x轴上是否存在定点M，使$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=-\frac{7}{16}$成立？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．△ABC的三边a，b，c成等差数列，则角B的范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{π}{3}}]$B．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）$C．$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$D．$（{0，\frac{π}{2}}）$

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