3．实半轴长等于$2\sqrt{5}$，并且经过点B（5，-2）的双曲线的标准方程是（　　）

	A．	$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{16}=1$或$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$		B．	$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{16}=1$
	C．	$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{16}=1$		D．	$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$

2．已知两个函数f₁（x）=ln（|x-a|+2），f₂（x）=ln（|x-2a+1|+1），a∈R．
（1）若a=0，求使得f₁（x）=f₂（x）的x的值；
（2）若|f₁（x）-f₂（x）|=f₁（x）-f₂（x）对于任意的实数x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求函数F（x）=$\frac{{f}_{1}（x）+{f}_{2}（x）}{2}$-$\frac{|{f}_{1}（x）-{f}_{2}（x）|}{2}$的值域．

1．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5-3cos2θ}}$．
（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（2）曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，C₁与x轴交于点P，求|PA|•|PB|的值．

18．已知O为△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{OA}$²+$\overrightarrow{BC}$²=$\overrightarrow{OB}$²+$\overrightarrow{CA}$²=$\overrightarrow{OC}$²+$\overrightarrow{AB}$²，则O一定为△ABC的垂心．

17．放射性物质以一定速度衰变，其速度与当时物质的质量成正比，如果某种放射性物质为的质量为Q₀，在时间h中衰变到$\frac{{Q}_{0}}{2}$，在时间2h中将衰变到剩下的一半，即$\frac{{Q}_{0}}{4}$，那么h称为该物质的半衰期，镭226的半衰期h=1620年．试问：10g镭226经过810年后还剩多少？

16．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{c}$=（-sin$\frac{x}{2}$，cos$\frac{x}{2}$），x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]
（1）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$及$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$；
（2）求函数f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的单调递增区间．

15．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，α∈（0，π）．
（1）求$\frac{sin2α+2si{n}^{2}α}{1-tanα}$的值；
（2）若cosβ+sinβ=-$\frac{\sqrt{2}}{3}$，β∈（0，π），求角α+β的值．

14．解下列不等式：
（1）x²-2x-8≥0；
（2）x²-18x+32＜0；
（3）x²+3x-54≤0；
（4）x²-4x+5＞0；
（5）3x²+2x+1＜0．

13．若函数y=ln（a+e^2x）-x为偶函数，则常数a=1．

12．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}+\sqrt{\frac{{y}^{2}}{4}}≤1}\\{|x|≤2}\end{array}\right.$则目标函数z=3x+y的最大值为（　　）

A．

$\frac{16}{3}$

B．

6

C．

$\frac{20}{3}$

D．

8